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2017 年上海市青浦区中考数学一模试卷
一、选择题:(本大题共6 题,每题4 分,满分24 分)
1.在下列各数中,属于无理数的是( )
A.4 B. C. D.
2.已知a>b,下列关系式中一定正确的是( )
2 2
A.a <b B.2a<2b C.a+2<b+2 D.﹣a<﹣b
3.一次函数y=kx ﹣1 (常数k<0)的图象一定不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2
4.抛物线y=2x +4 与y 轴的交点坐标是( )
A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(0,4) D.(0,﹣4)
5.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形
6.如图,在梯形ABCD 中,AD∥BC,对角线AC 与BD 相交于点O,如果S :S =1:2,那么S :
△ACD △ABC △AOD
S 是( )
△BOC
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6
二、填空题:(本大题共12 题,每题4 分,满分48 分)
7.函数y= 的定义域是 .
8.方程 =2 的根是 .
2
9.若关于x 的一元二次方程x ﹣2x+m=0 有实数根,则m 的取值范围是 .
10.从点数为 1、2、3 的三张扑克牌中随机摸出两张牌,摸到的两张牌的点数之积为素数的概率
是 .
2
11.将抛物线y=x +4x 向下平移3 个单位,所得抛物线的表达式是 .
2
12.如果点A (﹣2,y )和点B (2,y )是抛物线y= (x+3)上的两点,那么 y y .(填“>”、
1 2 1 2
1
“=”、“<”)
13.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2 倍,那么这个多边形的边数为 .
14.点G 是△ABC 的重心,GD∥AB,交边BC 于点D,如果BC=6,那么CD 的长是 .
15.已知在△ABC 中,点D 在边AC 上,且AD :DC=2:1.设 = , = .那么 = .(用向
量 、 的式子表示)
16.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=2,边AB 的垂直平分线交AC 边于点D,交AB 边于点
E,联结DB,那么tan∠DBC 的值是 .
17.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在边AD 上,联结CE 并延长,交对角线BD 于点F,交BA 的
延长线于点G,如果DE=2AE,那么CF:EF:EG= .
18.如图,已知△ABC,将△ABC 绕点A 顺时针旋转,使点C 落在边AB 上的点E 处,点B 落在点D
处,连接BD,如果∠DAC=∠DBA,那么 的值是 .
三、解答题:(本大题共7 题,满分78 分)
19.计算: ÷(a ﹣1)+ .
20.解方程组: .
21.已知:如图,在平面直角坐标系xOy 中,反比例函数y= 的图象与正比例函数y=kx
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