专题 物理 L 斜面传送带问题.ppt

斜面传送带问题 物 理 专 题 ? 两种常见的传送带模型 ? 1 ．倾斜传送带模型 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速后匀速 (3) 可能先以 a 1 加速后以 a 2 加速 情 景 2 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速后匀速 情 景 1 滑块可能的运动情况 图示 项目 ? 两种常见的传送带模型 ? 1 ．倾斜传送带模型 (1) 可能一直加速 (2) 可能一直匀速 (3) 可能先减速后反向加速 情 景 4 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速后匀速 (3) 可能一直匀速 (4) 可能先以 a 1 加速后以 a 2 加速 情 景 3 滑块可能的运动情况 图示 项目 ? 例题 1 如图所示，传送带与地面的夹角θ＝ 37 °， A 、 B 两端间距 L ＝ 16 m ，传送带以速度 ? v ＝ 10 m/s ，沿顺时针方向运动，物体 m ＝ 1 kg ，无初速度地放置于 A 端，它与传送带间 ? 的动摩擦因数μ＝ 0.5 ，试求： ? (1) 物体由 A 端运动到 B 端的时间； ? (2) 系统因摩擦产生的热量。 ? 思路分析： ? 一、受力分析与运动分析： ? (1) 开始时物体沿斜面方向受重力沿斜面向下的分力与斜面对它沿斜面向下的摩擦力而 做匀加速直线运动。 ? (2) 当 v 物＝ v 带时，先判断物体所受沿斜面向下的分力与摩擦力的大小关系，若 mgsin θ≥μmgcos θ，则物体继续沿斜面做匀加速运动 ( 摩擦力的方向向上，合力变小，加速度 减小 ) ，若mgsinθ≤μmgcos θ，则物体随斜面一起匀速运动。 ? 二、功能关系分析： ? 无论物体相对传送带如何运动，系统产生的热量等于摩擦力乘以它们间的相对路程。 ? 解析 : (1) 物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得： ? mgsin θ＋μmgcos θ＝ ma 1 ， 设物体经时间 t ，加速到与传送带同速， ? 则 v ＝ a 1 t 1 ， x 1 ＝ 1/2a 1 t 1 2 可解得： a 1 ＝ 10 m/s 2 t 1 ＝ 1 s x 1 ＝ 5 m ? 因mgsin θμmgcos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速 ? 由mgsin θ－μmgcos θ＝ ma 2 L － x 1 ＝ vt 2 ＋ 1/2at 2 2 解得： t 2 ＝ 1 s ? 故物体由 A 端运动到 B 端的时间 t ＝ t 1 ＋ t 2 ＝ 2 s ? (2) 物体与传送带间的相对位移 ? x 相 ＝ (vt 1 － x 1 ) ＋ (L － x 1 － vt 2 ) ＝ 6 m ? 故 Q ＝μmgcos θ·x 相 ＝ 24 J ? 例题 1 如图所示，传送带与地面的夹角θ＝ 37 °， A 、 B 两端间距 L ＝ 16 m ，传送带以速度 ? v ＝ 10 m/s ，沿逆时针方向运动，物体 m ＝ 1 kg ，无初速度地放置于 A 端，它与传送带间 ? 的动摩擦因数μ＝ 0.5 ，试求： ? (1) 物体由 A 端运动到 B 端的时间； ? (2) 系统因摩擦产生的热量。 ? 思路分析： ? 一、受力分析与运动分析： ? 传送带沿逆时针方向 ( 沿斜面向上运动 ) ，则物体始终受到沿斜面向上的摩擦力，因 ? mgsinθ≥μmgcos θ，则物体一直沿斜面向下做匀加速运动。 ? 二、功能关系分析： ? 物体沿斜面下滑的过程中克服摩擦力做功而产生热量，相对滑动的距离为传送带的 ? 长度与传送带转过的距离之和。 ? 解析 : ? 因传送带逆时针转动，物体受到的滑动摩擦力沿斜面向上， ? 由牛顿第二定律得： ? mgsin θ－μmgcos θ＝ ma ， ? 又 L ＝ 1/2at 2 ? 可得 a ＝ 2 m/s 2 ， t ＝ 4 s ? Q ＝μmgcos θ·(vt＋ L) ＝ 224 J ? 例题小结： ? (1) 物体沿传送带向下传送时，若 v 物 与 v 带 同向，则物体加速到与传送带速度相同时，若 mgsin θμmgcos θ，则物体将继续加速，但加速度大小已改变，若mgsin θ≤μmgcos θ，则物体与传送带一起匀速运动。 ? (2) 物体沿传送带向上传送时，必有μmgcos θmgsin θ，且物体加速到与传送带同速 后，一起与传送带匀速上升。 ? 例题 3 如图所示，绷紧的传送带，始终以 2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方 向的夹角θ＝ 30 °。把质量为 10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端 P 处，由传送带传送至顶 端 Q 处。已知 P 、 Q 之间距离为 4 m ，工件与传送带间的动