复杂网络的构建方法研究与实现 【分析代码+开题报告+毕业论文】.doc

开 题 报 告 源代码：请联系本人。 论文题目：复杂网络的构建方法研究与实现 院 系： 信息工程学院 专 业：遥感科学与技术 姓 名： 学 号： 指导老师： 一、研究的目的和意义 自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述. 一个典型的网络是由许多节点与连接两个节点之间的一些边组成的,其中节点用来代表真实系统中不同的个体,而边则用来表示个体之间的关系,通常是当两个节点之间具有某种特定的关系时连一条边,反之则不连边。 有边相连的两个节点在网络中被看作是相邻的。 例如,神经系统可以看作是大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络;计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过通信介质如光缆、双绞线、同轴电缆等相许连接形成的网络. 类似的还有电力网络、社会关系网络、交通网络等等从细菌和蛋白质系统到人类各种关系都是复杂网络，因此，对复杂网络的研究具有重要的意义。 目前而言,科学家们还没有给出复杂网络精确严格的定义,从这几年的研究来看,之所以称其为复杂网络,大致上包含以下几层意思: 首先,它是大量真实复杂系统的拓扑抽象;其次,它至少在感觉上比规则网络和随机网络复杂。复杂网络具有很多与规则网络和随机网络不同的统计特征：（1）平均路径长度：网络的平均路径长度l 则是所有节点对之间距离的平均值, 它描述了网络中节点间的分离程度, 即网络有多小。（2）聚集系数：用来描述网络中节点的聚集情况, 簇系数就是整个网络中所有节点的聚集系数的平均。（3）度分布：图论中节点i 的度为节点i 连接的边的总数目, 所有节点i 的度 的平均值称为网络的平均度。其中最重要的是小世界效应(small-world effect )和无标度特性( scale-free property)。 在网络中,簇系数(clustering coefficient)专门用来衡量网络节点聚类的情况。规则网络具有大的簇系数和大的平均距离,随机网络具有小的簇系数和小的平均距离。Newman和Watts给出了一种新的网络的构造方法,在他们的网络(NW 网络) 中,原有的连边并不会被破坏,平均距离的缩短源于以一个很小的概率在原来的规则网络上添加新的连边。后来物理学家把大的簇系数和小的平均距离两个统计特征合在一起称为小世界效应,具有这种效应的网络就是小世界网络。真实网络几乎都具有小世界效应,同时科学家还发现大量真实网络的节点度服从幂率分布,这里某节点的度是指该节点拥有相邻节点的数目,或者说与该节点关联的边的数目。 节点度服从幂律分布就是说,具有某个特定度的节点数目与这个特定的度之间的关系可以用一个幂函数近似地表示。幂函数曲线是一条下降相对缓慢的曲线,这使得度很大的节点可以在网络中存在。 对于随机网络和规则网络,度分布区间非常狭窄,几乎找不到偏离节点度均值较大的点,故其平均度可以被看作是其节点度的一个特征标度.在这个意义上,我们把节点度服从幂律分布的网络叫做无标度网络( scale-free networks) ,并称这种节点度的幂律分布为网络的无标度特性。 复杂网络研究的内容主要包括：网络的几何性质，网络的形成机制，网络演化的统计规律，网络上的模型性质，以及网络的结构稳定性，网络的演化动力学机制等问题。其中在自然科学领域，网络研究的基本测度包括：度及其分布特征，度的相关性，集聚程度及分布特征，最短距离及其分布特征，介数及其分布特征，连通集团的规模分布等等。 基于以上的一些特点，以我国气象台站数据为例，以气象台站为网络节点，通过构造小规模的复杂网络，从新视角，新方法分析研究复杂网络的各种特性。 二、国内外研究现状 自从1998 年Watts 和Strogatz 提出小世界网络模型以来, 复杂网络的研究在过去几年得到了迅速发展。复杂网络研究为探讨复杂系统的性质提供了一个新的视角。原因有以下几个方面: (1) 计算机技术的迅猛发展使我们有可能获得各种大规模网络的统计性质; (2) 实证分析表明, 从万维网到新陈代谢网, 许多领域的各种复杂网络展现了某些共同的统计性质, 如幂律度分布, 表明其中存在一些普适性的概念和规律; (3) 理论研究也有了突破。Watts 和Strogatz 给出了小世界网络的构造方式, Barabasi和Albert 则指出, 增长和偏好连接是形成无标度网络的根本原因, 统计物理学的研究方法在复杂网络研究中得到广泛应用。理论研究和实证分析的相互促进在复杂网络的研究中得到了充分体现。 目前,复杂网络的研究工作集中在以下几个方面: (1) 复杂网络拓扑结构的静态统计分析, 包括更广泛的实证研究和更深入的理论刻画, 如给定度分布基础之上的匹配模式, 各种相关关系, 加权网络的统计性质和描述方式, 网络的聚类等;