2016福建单科质检数学理科精要.docx

2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查 理科数学试题 （满分：150分 考试时间：120分） 注意事项： 1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知复数满足，则 B. C.10 D.18 已知集合则 B. C. D. 等差数列的前项和为，若公差为，则当取得最大值时，的值为 A.10 B.9 C.6 D.5 已知，则的值为 B. C. D. 在如图所示的程序框图中，若函数则输出的 结果是 -2 B.0.0625 C.0.25 D.4 （6）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线C于点A,B,若,则直线的斜率等于 B. C. D. 四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是 A.72 B.96 C.144 D.240 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是 函数的最小正周期为 B.函数的图像关于点对称 C.函数的图像关于直线对称 D.函数在上单调递增 平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2，，点P在边CD上，则的取值范围是 A. B. C. D. （11）已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.P是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线C左、右支于另一点M,N.若，且，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D. （12）已知实数满足，则的最小值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题--第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题--第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 填空题：本大题共4小题，每小题5分. （13）若实数满足则的最小值 . （14）已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 . （15）三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，AC=4，. 若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 . 已知，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则 . 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题满分12分） 已知正项数列的前项和为，且. (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)若，求数列前项和为. （本小题满分12分） 在中，A,B,C的对边分别为.已知，且 . (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若，求周长的最大值. （本小题满分12分） 如图(1)，在平行四边形中，,分别为的中点.现把平行四边形沿折起，如图(2)所示，连结. (Ⅰ)求证：; (Ⅱ)若，求二面角的余弦值. （本小题满分12分） 以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与⊙共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分. (Ⅰ)求椭圆M的方程； (Ⅱ)若直线与⊙相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求的最大值. （本小题满分12分） 已知函数. (Ⅰ)若函数的最小值为0，求的值； (Ⅱ)证明：. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。 （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是半径为1的⊙上的点，⊙在点处的切线交的延长线于点. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)若为⊙的直径，求的长. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴建立坐标系. (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程； (Ⅱ)若射线与曲线，分别交于两点，求. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时，求的解集； (Ⅱ)若不等式的解集包含，求的取值范围. 古今名言 敏而好学，不耻下问——孔子 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随——韩愈 兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子 己所不欲，勿施于人——孔子 读书破万卷，下笔如有神——杜甫 读书有三到，谓心到，眼到，口