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1．设 ，求 ．
2 ．已知 ，求 ．
3 ．计算不定积分 ．
4 ．计算不定积分 ．
5 ．计算定积分 ．
6 ．计算定积分 ．
7 ．设 ，求 ．
8 ．设矩阵 ， ，求解矩阵方程 ．
9 ．求齐次线性方程组 的一般解．
10 ．求 为何值时，线性方程组
二、应用题（每题 10 分，共 40 分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入 见“
附件 ”）
1．设生产某种产品 个单位时的成本函数为 （万元），
求：① 时的总成本、平均成本和边际成本；②产量 为多少时，平均成本最小．
2 ．某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 （元），单位销售价
格为 （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
3 ．投产某产品的固定成本为 36 （万元），边际成本为 （万元/百台）．试
求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4 ．生产某产品的边际成本为 （万元/百台），边际收入为 （万
元/ 百台），其中 为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再
生产 2 百台，利润将会发生什么变化．
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