北师大版高二数学选修2-2测试题及答案.doc

选修2－2 2011.04 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回. 参考公式： ，， ， （为实数） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知是虚数单位，复数的实部为 A．1 B． C．3 D．5 2．复数在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.函数的导数为 A． B． C． D． 4. 一物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是 A 8米/秒 B 7米/秒 C 6米/秒 D 5米/秒 5．由“，，”得出：“若且，则”这个推导过程使用的方法是 A．数学归纳法 B．演绎推理 C．类比推理 D．归纳推理 6．函数在点取极值是的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 7.设，则此函数在区间和(内分别 A. 单调递增，单调递减 B. 单调递增，单调递增 C. 单调递减，单调递增 D. 单调递减，单调递减 8.函数共有（ ★ ）个极值. A. 0 B. 1 C. 2 9．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置4cm处，则克服弹力所做的功为 A．0.28J B． 0.08J C．0.16J D．0.18J 10. 设曲线与两坐标轴及直线所围成图形的面积为，曲线与直线，及所围成图形的面积为，则与的大小关系为 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上. 11．已知，并且的实部和虚部相等，则的值为___★____ 12. 函数的单调递减区间是_______★______ 13．计算所得的结果为 __★__ 14.函数的导函数为 ★ 15．已知，则曲线和与轴所围成的平面图形的面积是____★___ 16．观察以下三个等式： ， ， ； 猜想出一个反映一般规律的等式：_ ★___ ． 高二数学选修2－2质量检测试题（卷）2011.4 命题：吴晓英（区教研室） 检测：张新会（石油中学） 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 得分 复核人 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 把答案填在题中横线上. 11． ；12. ； 13. ；14. ; 15.______________；16. __________________. 三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分) 数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列. （1）计算S1，S2，S3的值； （2）根据以上计算结果猜测Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想. 18.（本小题满分14分） （1）请你分别使用综合法和分析法证明不等式 ： （2）请你分别说明用综合法和分析法证明的特点是什么. 新课标第一网 19．（本小题满分14分） 已知某家企业的生产成本（单位：万元）和生产收入（单位：万元）都是产量（单位：）的函数，其解析式分别为： ， （1）试写出该企业获得的生产利润（单位：万元）与产量（单位：）之间的函数解析式； （2）当产量为多少时，该企业能获得最大的利润？最大利润是多少？ 20．（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求曲线处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间 选修2－2 2011.04 一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分. 1. B（ 杨静供题改 ） 2． D