3.第三节 矩形、菱形、正方形.pdfVIP

第三节 矩形、菱形、正方形 课时1 矩形、菱形 基础过关 1.（2019无锡）下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 2.（2019娄底）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是 （ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3.（2019重庆A卷）下列命题正确的是 （ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 4.（2019呼和浩特）已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线 的长为 （ ） A.2 2 B.2 5 C.4 2 D.2 10 5.（2019天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是 （2，0），（0，1），点C，D在 坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于 （ ） A. 5 B.4 3 C.4 5 D.20 第5题图 6.（2019秦皇岛海港区模拟）如图，证明矩形的对角线相等． 已知：四边形ABCD是矩形． 求证：AC＝BD.以下是排乱的证明过程： ①∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB；②∵BC＝CB； ③∵四边形ABCD是矩形；④∴AC＝DB； ⑤∴△ABC≌△DCB. 证明步骤正确的顺序是 （ ） —1— A.③①②⑤④ B.②①③⑤④ C.②⑤③①④ D.③⑤②①④ 第6题图 7. （2019德阳）已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD＝4，则 AB等于 （ ） A.2 B.4 C.2 3 D.4 3 8.(2019廊坊广阳区一模)如图，在△ABC中，点D是边BC上的点 （与B，C两点不重合），过点D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是 （ ） 第8题图 A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 9.如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连接 DF，则∠CDF等于 （ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 第9题图 10.（2019江西）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼 接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 （ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 第10题图 ﹑﹑ 11.（2019金华）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误 —2— 的是 （ ） A.∠BDC＝∠α B.BC＝m·tanα m m C.AO＝ D.BD＝ 2sinα cosα