第三章 流体力学流体力学基本方程.ppt

第三章 流体力学基本方程; 为什么河道较窄的地方流速较大？; 高楼顶层的水压为什么较低？;自来水可以爬上几十米的高楼，洪水为什么不能爬上几米的岸边山坡？;水流速度V2是多少？;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;u= u (x, y, z, t)， v = v (x, y, z, t)， w= (x, y, z, t) ; 2. 欧拉法：;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;上式中用粗体字母表示矢量。;由速度分布求加速度：; 加速度：;§3-1 描述流体运动的方法;加速度的投影值：;作业：P52-53，第19题、第21题。; 1.恒定流（定常流动）：; 迹线：给定质点在一段连续时间内的运动轨迹。; 流线：;§3-1 描述流体运动的方法;流线和迹线的区别：;流线微分方程：;1. 流管：;过流断面：与流线正交的横断面。 ; 1. 均匀流与非均匀流：;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法; 若流体的流动参数是空间三个坐标和时间的函数，这种流动称为三元流动；若流动参数是两个坐标和时间的函数，这种流动称为二元流动；若流动参数是一个坐标和时间的函数，这种流动称为一元流动。;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;求：t = 0 时，经过点A（-1，-1）的流线方程。;例2：已知某流场中流速分布为：u = -x， v = 2y, w = 5-z。求通过点(x,y,z) = (2,4,1)的流线方程。;即流线为曲面 和平面 的交线。;§3-2 连续性方程;系统的流体质量为：;§3-2 连续性方程;因此：;即：系统的任一物理量的总变化率等于控制体内该物理量的时间变化率和该物理量通过控制体表面的净流出率之和。;定常流动：; 二元流动，取控制体如图，长为dx, 宽为dy。设控制体中心点的速度分别为u，v，密度为ρ。;考虑第二项：;同理,单位时间内y方向净流出的质量为：;对于定常流动（恒定流）：;作业：P106，第6题、第8题。;§3-3 流体运动的微分方程;同理：;N-S方程：;;§3-5 伯努利方程;或：;2.方程的物理意义和几何意义：;;渐变流和急变流的概念（复习） ： 如果某处的流线的曲率半径非常大,则此处的流动称为渐变流；否则称为急变流。;理想流体沿流线 的法向有：;;设两断面1-1和2-2处在渐变流中;理想流体恒定总流的伯努利方程中：各项的物理意义和几何意义分别与元流的伯努利方程中的相应项的物理意义和几何意义相同。;;水力坡度J：单位重量流体沿总流单位长度上的机械能损失。;§3-6 伯努利方程的应用;单位重量流体从1-1断面流至0-0断面：;水泵由进水管1，出水管2，以及叶轮，涡壳等组成。 水由进水管进入叶轮中心，流经叶片之间的通道进入涡壳，由于叶轮的高速旋转，水流获得能量，出口2-2断面的压力增高。p2 p1 。; 2. 有能量输出：;作业：P107，第12题、第13题。;;例1. 求小孔出流的流量：;例2. 用文丘里流量计测定管道中的流量：;? ：考虑能量损失及其它因素所加的系数（??1）;例3.用皮托管测流速：; 书上P80–81例3-10;书上P81–82例3-11;书上P83–84例3-14;2) 对水池液面和管道C断面列伯努利方程：;;对于恒定总流，有：;对于如图所示的不可压缩液体的恒定总流，有：; 在求解实际问题时，一般采用直角坐标系中的投影形式：;;确定射流对平板的冲击力（1）：;作业：P108，第18题 P110，第27题;确定射流对平板的冲击力（2）：; 水渠、闸门的宽度 B=3.4m。闸门上、下游水深分别为h1=2.5m, h2=0.8m。求: 固定闸门应该施加的水平力F。;在水平方向列动量方程，有：; 例1：如图，已知：V1 、A1 ；?；相对压强 p1 、p2 ；且管轴线在水平面内，试确定水流对弯管的作用力。;在y方向列动量方程，有：;例2：嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1为1.5m变化到d2为1m (见图1)，当支座前的压强p1 = 4个工程大气压(相对压强)，流量为1.8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R，不计水头损失。 ;取控制体如图2建立坐标系xoy：