2理想气体压强和温度的统计意义.ppt

第二节 理想气体压强和 温度的统计意义 dengyonghe1@163.com 一、研究方法 从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律 和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建 立宏观量与微观量之间的关系。有利于对热本质的认 识。 二、气体动理论的基本观点 1 . 气体是由大量分子（或原子）组成。 2 . 分子在不停地作无规则的热运动。 3 . 分子间有相互作用。 4 . 分子可视为弹性的小球。 dengyonghe1@163.com 5 . 服从牛顿力学 ? 分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能 解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变， 必须用统计的方法来研究。 dengyonghe1@163.com 分子在 x 方向的平均速度： v x ? v 1 x ? v 2 x ? ? ? v Nx N ? 0 由于分子沿 x 轴 正向 和 x 轴 负向 的运动概率是相 同的，因此，在 x 方向上分子的平均速度为 0 。 同样有 v y ? 0 , v z ? 0 2 2 2 分子速度在 x 方向的方均值： v x ? 2 v 1 x ? v 2 x ? ? ? v Nx N dengyonghe1@163.com v x ? ? 2 N v ix N 2 i ? 1 同理，分子速度在 y 、 z 方向的方均值： v y ? ? 2 N v iy N 2 , i ? 1 v z ? ? 2 N v iz N 2 i ? 1 由于分子在 x 、 y 、 z 三个方向上没有哪个方向的 运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。 v x ? v y ? v z 2 2 2 dengyonghe1@163.com 由矢量合成法则，分子速度的方均值为： 则 2 ? v 2 2 2 2 x ? v y ? v z ? 3 v x 2 N v 2 v ? v 2 x ? 3 ? i ? 1 ix N dengyonghe1@163.com v 三、压强公式 压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。 例如： 篮球充气后， 球内产生压强，是由 大量气体分子对球壁 碰撞的结果。 压强公式解释了宏观的压强与微观的气体分子 运动之间的关系。 dengyonghe1@163.com y 设长方形容器的边长 分别为 x 、 y 、 z 。体积 为 V ，其内有 N 个分 子，分子的质量为 m 视为弹性小球，速度 为 v 。 分子数密度 n ： 单位 体积内的分子数。 n ? N V v m N V x z dengyonghe1@163.com ， 1 . 跟踪一个分子，某一时刻的速度 v 在 x 方向的分量 为 v x 。 则有 v x ? 2 v 2 3 ? i ? 1 ? v ix N N 2 y 2 . 分子以 vx 向 A 1 面碰撞， 并以 - vx 弹回， 分子受 A 1 面的冲量 m v x A 2 I x ? P x - P 0 x ? - mv x - ? mv x ? ? - 2 mv x z o - v x A 1 x dengyonghe1@163.com 由牛顿第三定律， A 1 面受到 分子的冲量为 y I x ? 2 mv x 3 . 分子与 A 2 面发生碰撞后， 又与 A 1 面发生碰撞， 相继 两次对 A 1 面碰撞所用的时 间： m v x A 2 o - v x A 1 x z ? t ? 2 x / v x 单位时间内对 A 1 面的碰撞次 数为： 1 ? t ? v x 2 x dengyonghe1@163.com 4 . 单位时间一个 分子对 A 1 面 的冲量 （即 平均冲力 ）为： f x ? I x ? t ? 2 mv x ? v x 2 x ? mv x x 2 2 5 . 容器内 N 个分子对器壁的平均冲力为： F ? ? f ix ? ? i ? 1 N N mv ix x 2 i ? 1 6. A 1 面受到的压强为： P ? F S ? ? i ? 1 N mv ix xyz dengyonghe1@163.com 体积 V 为： 则压强 上下同乘 N 得 V ? xyz P ? ? i ? 1 N mv ix V Nm V N 2 P ? ? v ix N N 2 ? i ? 1 v ix N 2 由 v x ? 2 v 2 3 ? i ? 1 和 n ? N V 压强公式： P ? 1 3 nm v 2 dengyonghe1@163.com P ? 1 3 nm v 2 定义分子 平均平动动能 ： ? ? 1 m v 2 压强公式 又可表示为： 由气体的 质量密度 ： 压强公式 又可表示为： t 2 P ? 1 2 3 nm v