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5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 ( 1 ) m pV ? RT M ( 理想气体的 共性) 解决过程中能 量转换的问题 d Q ? d E ? p d V ( 2 ) Q ? ? E ? ? p d V V 1 V 2 ( 3 ) E ? E ( T ) ( 理想气体的状态函数 ) ( 4 ) 各等值过程的特性 ( 热容量)。 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 热容 d Q 热容 C ? d T 比热容 摩尔热容 热容是过程量 d Q C c ? ? m ? d T m ? d Q m C m ? d T 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 一 等体过程 摩尔定体热容 特性 V ? 常量 常量 过程方程 p 2 p 1 p ( p 2 , V , T 2 ) ( p 1 , V , T 1 ) d V ? 0 , 热力学第一定律 d W ? 0 d Q V ? d E o V V 摩尔定体热容 : 1 mol 理想气体在等体过程中吸 收的热量 d Q Vm ,使温度升高 d T , 其摩尔定体热容为 C V , m 单位 d Q Vm ? d T ? 1 d Q Vm ? C V , m d T ? 1 J ? mol ? K 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 C V , m m d Q V ? C V d T ? ? C V , m d T ? C V , m d T ? dE M 理想气体 d Q Vm ? d T C V ? ? C V , m d Q V ? d T i d E ? ? R d T 2 T 2 T 1 i C V ? ? R 2 C V 为常量 d Q ? C d T ? dE V V ? ? ? Q V ? ? C V , m ( T 2 ? T 1 ) ? E 2 ? E 1 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 Q V ? ? C V , m ( T 2 ? T 1 ) ? E 2 ? E 1 p p 等 p 2 体 升 p 1 压 2 ( p , V , T ) 2 2 1 V ( p 1 , V , T 1 ) p 等 1 1 ( p 1 , V , T 1 ) 2 V ( p 2 , V , T 2 ) o 体 降 p 2 压 V o E 1 V Q V E 1 E 2 Q V E 2 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 注意 dQ V ? dE 适用于其他过程 即 dQ ? dE ? dW 可写成: dQ ? dQ V ? dW 即 dQ ? ? C V , m d T ? dW 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 二 等压过程 摩尔定压热容 特 性 过程方程 p ? 常量 ? 1 p 功 热一律 VT ? 常量 W ? p ( V 2 ? V 1 ) d Q p ? d E ? pdV p ( p , V 1 , T 1 ) ( p , V 2 , T 2 ) 1 2 W o V 1 V 2 V 摩尔定压热容 : 1 mol 理想气体在等压过程中吸 收的热量 d Q pm ,温度升高 d T ,其摩尔定压热容为 C p , m ? d Q pm d T d Q pm ? C p , m d T 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 d Q pm ? C p , m d T ? d E m ? p d V m d E m ? C V , m d T 对于等压过程 pV m ? RT p d V m ? R d T C p , m d T ? C Vm dT ? Rd T 可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系 C p , m ? C V , m ? R 迈耶公式 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 摩尔热容比 ? ? C p , m C V , m R ? ? 1 ? C Vm C p , m ? C V , m ? R i ? R 2 2 ? ? 1 ? i C V , m 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 对于 ? 摩尔理想气体 dQ p ? ? C p , m dT ? ? ? C V , m ? R ? dT Q p ? ? C p , m ( T 2 ? T 1 ), ? ? C V , m ? T 2 ? T 1 ? ? ? R ? T 2 ? T 1 ? ? C V , m ( T 2 ? T 1 ) ? E 2 ? E 1 ? R ? T 2 ? T 1 ? ? p ( V 2 ? V 1 ) Q p ? E 2 ? E 1 ? p ? V 2 ? V 1 ? 5-6 理想气体的等值过程和绝热过程 Q p ? E 2 ? E 1 ? p ? V 2 ? V 1 ? p 等 p 压 膨
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