空间几何体的三视图经典例题.pdf

一、教学目标 1. 巩固空间几何体的结构及其三视图和直观图 二、上课内容 1、回顾上节课内容 2、空间几何体的结构及其三视图和直观图知识点回顾 3、经典例题讲解 4、课堂练习 三、课后作业 见课 练习 一、上节课知识点回顾 1．奇偶性 1）定义：如果对于函数f (x)定义域内的任意 x 都有f ( －x)= －f (x)，则称f (x)为奇函 数；如果对于函数f (x)定义域内的任意 x 都有f ( －x)=f (x)，则称f (x)为偶函数。 1 如果函数f (x)不具有上述性质，则f (x)不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两 条性质，则f (x)既是奇函数，又是偶函数。 2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2○ 确定f ( －x)与 f (x)的关系；○3 作出相应结论： 若f ( －x) =f (x) 或 f ( －x) －f (x) = 0，则f (x)是偶函数；若f ( －x) = －f (x) 或 f ( －x) ＋ f (x) = 0，则f (x)是奇函数 3）简单性质： ① 图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一 个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 y 轴对称； 2．单 性 1）定义 ：一般地，设函数 y =f (x)的定义域为 I， 如果对于定义域 I 内的某个区 间D 内的任意两个自变量x ，x ，当x x 时，都有f (x )f (x ) （f (x )f (x )），那么就说f (x) 1 2 1 2 1 2 1 2 在区间D 上是增函数（减函数）； 2）如果函数y =f (x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y =f (x)在这 一区间具有（严格的）单 性，区间D 叫做y =f (x)的单 区间。 3）设复合函数y = f[g(x)]，其中 u=g(x) , A 是 y = f[g(x)]定义域的某个区间，B 是映 射 g : x→u=g(x) 的象集： ①若 u=g(x) 在 A 上是增（或减）函数，y = f(u)在 B 上也是增（或减）函数，则函数 y = f[g(x)]在 A 上是增函数； ②若 u=g(x)在 A 上是增（或减）函数，而 y = f(u)在 B 上是减（或增）函数，则函数 y = 2 f [g(x)]在 A 上是减函数。 4）判断函数单 性的方法步骤 利用定义证明函数f (x)在给定的区间D 上的单 性的一般步骤： 任取 x ，x ∈D ，且 x x ； 作差f (x ) －f (x ) ； 变形（通常是因式分解和配方）； ○1 1 2 1 2 2○ 1 2 ○3 4○ 定号（即判断差f (x ) －f (x )的正负）；○5 下结论（即指出函数f (x)在给定的区间D 1 2 上的单 性）。 3．最值 1）定义： 最大值：一般地，设函数 y =f (x)的定义域为I ，如果存在实数 M 满足：①对于任意 的x ∈I ，都有f (x)≤M ；②存在 x ∈I ，使得f (x ) = M。那么，称 M 是函数y =f (x)的最大值。 0 0 最小值：一般地，设函数 y =f (x)的定义域为I ，如果存在实数 M 满足：①对于任意 的x ∈I ，都有f (x)≥M ；②存在 x ∈I ，使得f (x ) = M。那么，称 M 是函数y =f (x)的最大值。 0 0 2）利用函数单 性的判断函数的最大（小）值的方法：