空间几何体练习题及答案.pdf

1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.下列命题中正确的是（ ） A. 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台都有两个底面 D. 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半 径 2.长方体 AC 的长、宽、高分别为 3、2、1，从 A 到 C 沿长方体的表面的最短 1 1 距离为（ ） A. 1 3 B. 2  10 C. 3 2 D. 2 3 3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C.球 D. 圆台 4.一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，如图 14 所示，A 、B、C 是展开图 上的三点，则在正方体盒子中∠ABC=____________. 图 14 5.有一粒正方体的骰子每一个面有一个英文字母，如图 16 所示.从 3 种不同 角度看同一粒骰子的情况，请问 H 反面的字母是___________. 1 图 16 6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，轴截面的面积等于 392 2 cm ，母线与轴的夹角是 45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径. 1.1.2 简单组合体的结构特征 1 如图3 所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线 l 旋转 180°，想象 并说出它形成的几何体的结构特征. 图3 .2 已知如图 5 所示，梯形 ABCD 中，AD ∥BC，且 AD ＜BC，当梯形 ABCD 绕 BC 所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体 的结构特征. 3.若干个棱长为2、3、5 的长方体，依相同方向拼成棱长为90 的正方体，则正 方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（ ） D.70 2 1.2.3 空间几何体的直观图 1. 关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是（ ） A.原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x′轴，长度不变 B.原图形中平行于 y 轴的线段，其对应线段平行于 y′轴，长度变为原来的 1 2 C.在画与直角坐标系 xOy 对应的 x′O′y′时，∠x′O′y′必须是 45° D.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 2. 已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为 4，则此正 方形的面积是（ ） A.16 B.64 C.16 或 64 D.都不对 3.一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为 2 的正三角形，则原三 角形的面积是（ ） A. 2 6 B. 4 6 C. 3 D.都 不对 4.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45°，腰和上