半导体物理学第五章（4）.pdf

§5 ．3 过剩载流子的漂移和扩散 漂移实验(海因斯— 肖克莱实验) ： 在样品某处注入少子，使其在电场作用下作漂移 运动，通过观测注入少子的变化情况，测量它的 寿命和迁移率。 下面分别就注入少子脉冲和注入少子形成稳定 分布这两种情况进行讨论。 在外电场作用下注入的少子由一端向另一端作 漂移运动。 若在距离探针d处放置一收集探针，则当少子 脉冲到达该探针时，由于收集到少子，在收集探 针回路中电流将增大。电流的变化可由收集探针 回路电阻上的电压变化观测到。 若将注入时刻定为t=0, 则根据注入时间和少 子脉冲到达收集探针时间之差t，探针之间距离d 和所加电场E ，原则上可根据下式求出少子迁移 率 d µ Et (5-3-1) 这样得到的迁移率通常称为漂移迁移率。 由于注入少子的分布总是不均匀的，在漂移 过程中，总不可避免伴随着扩散。因此要正确分 析实验结果，需要同时考虑少子的漂移和扩散。 作为第一步，我们首先考察注入少子单纯作扩散 运动。设样品为n型。注入少子的变化遵循下面的连 续方程： ∂∆p 1 ∂ ∆p − [j p (x)] − (5-3-2) ∂t e ∂x τ 式中 ∂∆p / ∂t 代表少子的净增加速率。右边的第 一项代表电流的不均匀分布所造成的少子积累速 率。在作单纯扩散时，j p可表为 ∂∆p j p −eDp (5-3-3) ∂x 将上式代入式（5-3-2 ），可得 2 ∂∆p −D ∂ ∆p +∆p 0 (5-3-4) ∂t p ∂x 2 τ 若以注入探针的位置为坐标原点，则通过代入原 方程，很容易验证下式是上面方程的解： 1 t x 2 ∆ ( , ) exp(− ) exp(− ) p x t N (5-3-5) 4πD t τ 4D t p p 若在tτ的时间内考察上述分布，则包含τ的指数 项可以略去，解可近似写作 1 x 2 ∆p (x ,t) N exp(− ) (5-3-6) 4 D t 4D t π p p ∞ 2 2 π ∫ e−a x dx 0 2a 这相应于略去了复合