半导体物理学第四章（1）.pdf

第四章 输运现象 讨论在电场、磁场以及温度场(或相应的温度梯度) 作用下电荷和能量的输运问题。它具有广泛的实 际意义。 在这一章中，我们只限于讨论弱电场和弱磁场下半 导体中的电荷输运问题：电导、霍尔效应。 1 §4.1 电导和霍尔效应的分析 为了认识晶体中的电导和其他迁移现象，必须对晶 体中电子的运动有进一步了解。 在严格的周期势场中，载流子并不会改变自己的运 动方向(即保持k值不变) ，就是说理想晶格并不散射 电子。 2 但在实际晶体中: (i) 存在各种缺陷; (ii) 晶格本身也不断进行着热振动，它们使实际晶格 势场偏离理想的周期势； 这相当于在严格的周期势场上叠加了附加的势。 这个附加的势场作用于载流子，将改变载流子的运 动状态，即引起载流子的散射。 3 例如: 一个电离杂质通过库仑相互作用将使载流子的运动 方向发生偏折。 载流子和晶格振动的相互作用则不但可以改变载流 子的运动方向，而且可以改变它的能量。 我们也常把散射事件称为碰撞。 散射使载流子的运动紊乱化。 设想某一时刻晶体中的某些载流子的速度具有某一相 同的方向。在经过一段时间以后，由于碰撞，这些载 流子的速度将机会均等地分布在各个方向上。 与这些载流子具有沿某一方向的初始动量相比，散射 使它们失去原有的动量。这种现象称为动量弛豫。 5 在实际晶体中，载流子和晶格缺陷之间的碰撞进行 得十分频繁，每秒大约可发生1012 −1014次．因此 这种弛豫过程所需的时间仅约10 −12 −10 −14秒。 正是上述散射过程导致系统平衡分布的确立。在平 衡分布的系统中载流子的总动量为零。在晶体中不 存在电流。 6 现在来考虑晶体中存在电场的情况。 电场的作用在于使载流子获得沿电场方向的动量。 每个载流子单位时间内由电场获得的动量为eE 。 但是由于散射，载流子的动量并不会无限增加：它 们一方面由电场获得动量，但另一方面又通过碰撞 失去动量。 7 在一定的电场强度下，平均来说最终载流子只能 保持确定的动量。 这时载流子由电场获得动量的速率与通过碰撞失 去动量的速率保持平衡。 如果在电场作用下载流子获得的平均速度（称为 漂移速度）为v ，则在载流子浓度为n时，通过 d 晶体的电流密度j 可表示为： j= nevd (4-1-1) 9 实验表明在弱电场范围内，漂移速度v 正比于E ： d vd µE (4-1-2) 式中µ为一常数，称为迁移率。它在数值上等于 单位电场强度所产生的漂移速度。 10 漂移速度和迁移率通常取绝对值。 漂移速度和电场强度的常用单位分别为[cm/s]和