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2.6 函数的微分 2.6.2微分的运算 2. 微分的基本公式 2. 微分的基本公式 3. 微分形式不变性 2.6.3 隐函数的微分法 2.6.4 微分在近似计算中的应用 * * 2.6.1微分的概念 y o M x y = f(x) N T P 1. 微分的四则运算法则 设函数 ，可微 ，则 （c为常数） （1） （c为常数）； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） 例2.6.1 ，求 . 解 例2.6.2 ，求 . 解 例2.6.4 设 ，求 . 解法一 用公式 ，得 解法二 用一阶微分形式不变性，得 例2.6.5 设 求 . 解 用公式 ，得 例2.6.6 求由方程 所确定的隐函数 的微分与导数. 解 在方程两端分别求微分，有 当 时，有 从而 从微分的几何意义中可看出 当 很小时，有 ，即 当 很小时，有 . 例2.6.7 计算 的近似值. 解 设函数 由公式 ， 例2.6.8 计算 的近似值. 解 设函数 . 由公式 得 *
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