一元一次不等式应用题(数学精选).pdf

实用标准 一元一次不等式（组） 一、知识导航图 不等式的性质 一元一次不等式 ( 组 ) 的概念 一元一次不等式和 一元一次不等式 ( 组 ) 解集的含义 一元一次不等式组 一元一次不等式 ( 组) 的解法 一元一次不等式 ( 组 ) 的应用 二、课标要求 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 理解并掌握不等式的性质， 理 ∨ ∨ ∨ 解它们与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一 ∨ ∨ ∨ 一 元 一 元一次不等式 ( 组 ) 解集的含 次 不 等 义 式组 正确熟练地解一元一次不等 ∨ ∨ 式 ( 组 ) ，并会求其特殊解 能用转化思想、 数形结合的思 ∨ ∨ ∨ 想解一元一次不等式 ( 组 ) 的 综合题、应用题 三、知识梳理 1. 判断不等式是否成立 判断不等式是否成立 , 关键是分析判定不等号的变化 , 变化的依据是不等式的性质 , 特别注意的是 , 不 等式两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个负数时 , 要改变不等号方向 ; 反之 , 若不等式的不等号方向发生改变 , 则说 明不等式两边同乘以 ( 或除以 ) 了一个负数 . 因此 , 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范 围时 , 要认真观察不等式的形式与不等号方向 . 2. 解一元一次不等式 ( 组 ) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同 , 应注意的是 , 不等式两边所乘以 ( 或除以 ) 的数的正负 , 并根据不同情况灵活运用其性质 , 不等式组解集的确定方法 : 若 ab, 则有 : a 0 (1) 的解集是 xa, 即“小小取小” . b 0 a 0 (2) 的解集是 xb, 即“大大取大” . b 0 a 0 (3) 的解集是 axb, 即“大小小大取中间” . b 0 文档 实用标准 a 0 (4) 的解集是空集 , 即“大大小小取不了” . b 0 一元一次不等式 ( 组 ) 常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 3. 求不等式 ( 组) 的特殊解 不等式 ( 组 ) 的解往往是有无数多个 , 但其特殊解在某些范围内是有限的 , 如整数解、非负整数解 , 要求 这些特殊解 , 首先是确定不等式 ( 组 ) 的解集 , 然后再找到相应的答案 . 注意应用数形结合思想 . 4. 列不等式 ( 组) 解应用题 注意分析题目中的不等量关系