一元一次方程单元复习.pdf

实用标准 一元一次方程单元复习与巩固 一、知识网络 二、目标认知 重点：一元一次方程的解法，列方程解应用题 难点：列方程解应用题 文案大全 实用标准 三、知识要点梳理 知识点一：一元一次方程及解的概念 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是： ax+b=0( 其中 x 是未知数， a,b 是 已知数，且 a≠0) 。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2） 未知数的次数是 1 次； （3） 整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解： 将其代入方程两边， 看两边是否 相等． 文案大全 实用标准 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果 仍相等。如果 ，那么 ；(c 为一个数或一个式子 ) 。 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为 0 的数， 结果仍相等。如果 ，那么 ；如果 ，那么 要点诠释： 分数的分子、 分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数，分数的值 不变。 即： （其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数 （特别是分母中的小数）化为整数， 如方程： － =1 .6 ，将其化为： － =1.6 方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 文案大全 实用标准 2、解一元一次方程的一般步骤： 要点诠释： 理解方程 ax=b 在不同条件下解的各种情况， 并能进行简单应用 : ①a≠0 时，方程有唯一解 ②a=0，b=0 时，方程有无数个解； ③a=0，b≠0 时，方程无解。 文案大全 实用标准 知识点三：列一元一次方程解应用题 1、列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关 系，寻找等量关系． （2 ）设未知数，一般求什么就设什么为 x ，但有时也可以间接 设未知数． （3 ）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式 表示出来，列出方程． （4 ）解方程． （5）检验，看方程的解是否符合题意． （6）写出答案． 2、解应用题的书写格式： 设→根据题意→解这个方程→答。 文案大全 实用标准 3、常见的一些等量关系 常见列方程解应用题的几种类型： 文案大全 实用标准 知识点四：方程与整式、等式的区别 （1）从概念来看： 整式：单项式和多项式统称整式。 等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。如 ，