江苏省姜堰市九年级数学上册《6.2 二次函数的图像与性质》学案（无答案） 北师大版.docVIP

PAGE PAGE 2 江苏省姜堰市九年级数学上册《6.2 二次函数的图像与性质》学案（无答案） 北师大版 学习目标 1. 能通过配方把二次函数 SKIPIF 1 0 化成 SKIPIF 1 0 +k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标； 2. 会利用对称性画出二次函数的图象． 学习重点 能通过配方把二次函数 SKIPIF 1 0 化成 SKIPIF 1 0 +k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。 学习难点 能通过配方把二次函数 SKIPIF 1 0 化成 SKIPIF 1 0 +k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。 教学过程 一 复习巩固 1、抛物线y=-2（x-2）2的开口_______，对称轴__________，顶点坐标_____，当x为______时,有最小值是_______. 2、抛物线y=-2（x-2）2+3是由抛物线y=-2（x-2）2向_____平移____单位而得到的。 3.将抛物线y=0.5（x+2）2向左平移1 个单位而得到的函数解析式为 _ 4.顶点为（-2，0），开口方向、形状与y=0.3x2的图象相同的函数解析式： 5.说出抛物线y=-6（x+2）2-7的开口方向、顶点坐标和对称轴。那么对于抛物线y=3x2-2x+1如何确定其顶点坐标和对称轴。 探索新知 例1:用配方法把下列二次函数化成y=a（x-h）2+k的形式，再写出它们的开口方向、顶点坐标和对称轴 y=2x2-8x+4 （2）y=-x2-4x+1 （3） 例2:通过配方求抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标 例3画出函数y=2x2+4x-3的图象 练习：通过配方，确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 1）y=-x2-2x+1 （2）y=2x2+2x-1 2、抛物线y=x2-bx+3的对称轴是x=2,求b的值. 3.已知二次函数y=-x2+2x+c的最大值是4,求c的值. 例4：若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，求c的值 变化：抛物线y=x2-4x+c的顶点在y=x+1上，求c的值。解题时可以考虑多种方法 练习：已知抛物线y=-3x2-2x+m的顶点在直线y=3x+2上，求m的值。 例5：抛物线y=2x2+bx的对称轴在y轴的右侧。求b的取值范围。 例6 已知二次函数 (1)当m取何值时,函数图象关于y轴对称; (2)当m取何值时,函数图象与y轴交点纵坐标是1; (3)当m取何值时,函数最小值是-2. 三、小结： （1） 配方的一般步骤； （2）抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标 （ ） , 对称轴是: (3) a0, 当 时,有最小值 a0, 当 时,有最大值 画二次函数y=ax2+bx+c的图象的步骤。 四、达标检测 1.将抛物线y= -3x2的图像先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到 的图像，新图像的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值是 2.函数y=3（x+6）2+2的图象是由函数y=3x2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的；其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x= 时，y有最 值是 ；当x 时，y随x的增大而增大. 3.抛物线y=a（x+h）2+k是由函数y= SKIPIF 1 0 的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则a= ，h= ，k= . 4.将函数y=3（x－4）2+3的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x－4）2+3的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 5.将抛物线y= -2（x-3）2-1先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向 平移 个单位得到函数y= 2（x+1）2+2的图象.