（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二)A 函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质配套作业 文（解析版）.docVIP

PAGE 1 - 专题限时集训(二)A [第2讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质] (时间：30分钟) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．函数f(x)＝eq \f(2x－1,log3x)的定义域为(　　) A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0，1) D．(0，1)∪(1，＋∞) 2．函数f(x)＝eq \f(1,1＋|x|)的图象是(　　) 图2－1 3．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x4，,f（x－1），x≥4，))则f(5)的值为(　　) A．32 B．16 C．8 D．64 4．已知3a＝5b＝A，且eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝2，则A的值是(　　) A．15 B.eq \r(15) C．±eq \r(15) D．225 5．若loga20(a0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　) 图2－2 6．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中ab)的图象如图2－3所示，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　) 图2－3 图2－4 7．若偶函数f(x)(x≠0)在区间(0，＋∞)上单调，满足f(x2－2x－1)＝f(x＋1)，则所有x之和为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|log4x－1|－2，|x|≤1，,\f(1,1＋x\f(1,3))，|x|1，))则f(f(27))＝(　　) A．0 B.eq \f(1,4) C．4 D．－4 9．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2－x，x≥0，,2x－1，x0，))则该函数是(　　) A．偶函数，且单调递增 B．偶函数，且单调递减 C．奇函数，且单调递增 D．奇函数，且单调递减 10．设实数ab，已知函数f(x)＝(x－a)2－a，g(x)＝(x－b)2－b，令F(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(f（x），f（x）g（x），,g（x），f（x）≥g（x），))若函数F(x)＋x＋a－b有三个零点，则b－a的值是(　　) A．2－eq \r(3) B．2＋eq \r(3) C.eq \r(5)－2 D.eq \r(5)＋2 11．已知f(x)＝eq \f(ex－1,ex＋1)，若f(m)＝eq \f(1,2)，则f(－m)＝________． 12．已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（3－a）x－a（x1），,logax（x≥1）))是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是________． 13．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如：函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．给出下列命题： ①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数； ②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数； ③若函数f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号) 专题限时集训(二)A 【基础演练】 1．D　[解析] 由题意可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x0，,log3x≠0，))解得x0且x≠1，故函数定义域为(0，1)∪(1，＋∞)． 2．C　[解析] 函数是偶函数，只能是选项C中的图象． 3．C　[解析] 依题意，因为5≥4，4≥4，所以f(5)＝f(5－1)＝f(4)＝f(4－1)＝f(3)，而34，所以f(3)＝23＝8. 4．B　[解析] 因为3a＝5b＝A，所以a＝log3A，b＝log5A，且A0，于是eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝logA3＋logA5＝logA15＝2，所以A＝eq \r(15). 【提升训练】 5．B　[解析] 由loga20得0a1，f(x)＝loga(x＋1)的图象是由函数y＝logax的图象向左平移1个单位得到的，故为选项B中的图象． 6．A　[解析] 由条件知，0a1，b－1，结合选项，函数g(x)＝ax＋b只有A符合要求． 7．D　[解析] 依题意得，方程f(x2－2x－1)＝f(x＋1)等价于方程x2－2x－1＝x＋1或x2－2x－1＝－x－1，即x2－3x－2＝0或x2－x＝0，因此所有解之和为3＋1＝4. 8．A　[解析] 依题意，f(27)＝eq \f(1,1＋27\f(1,3))＝eq \f(1,1＋3)＝eq \f(1,4)，则f(f(27))＝feq \f(1,4)＝eq