【四维备课】2013-2014学年高中数学 2.3幂函数课时练案 新人教A版必修1.docVIP

PAGE PAGE 4 2.3幂函数 1.幂函数的图象过点 A.（0，+∞） B.［0，+∞） C.（-∞，0） D.（-∞，+∞） 2.下列函数中，其定义域和值域不同的函数是（ ） A.y= C.y= 3.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ） A.y= C.y= 4.如右图，图中曲线是幂函数y=xα在第一象限的大致图象.已知α取-2，-12，12，2四个值，则相应于曲线C1，C2， A.-2，-12，12，2 B.2，12 C.-12，-2，2，12 D.2，1 5.若a＜0，则0.5a A.5-a＜5a＜0.5a C.0.5a＜5-a＜5a 6.制造印花机的成本y元与印花机的生产能力每分钟印花布x（米）之间有函数关系y=a·xb，b称为经济尺度指数.已知制造印花机的经济尺度指数为2，又知印花机的生产能力达到每分钟印花布2 000米时，需投入成本4 000 000元，要使生产能力达到每分钟印花布2 500米时，需投入成本 7.幂函数y=k2-2k- 8.关于x的函数y=x-1α （其中α 9.已知幂函数y=fx=x-2m2-m+3 （1）f（x）是区间（0，+∞）上的增函数； （2）对任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=0. 求幂函数f（x）的解析式，并求x∈［0，3］时f（x）的值域. 10.已知幂函数fx=x （1）求实数α的值； （2）求证：f（x）在区间（0，+∞）上是减函数. 参考答案 1.C 解析：由题意得幂函数为y=x-2 2.D 解析：y=x 23= 3 3.A 解析：∵ y=x-1和y=x13都是奇函数，∴ B、D错误.又y= 4.B 解析：当x=2时，22＞212＞2-12＞2-2，故C1：y=x2， 5.B 解析：5-a= 15a，因为当a＜0时，y=xa在（0，+∞ 6.6 250 000 解析：由题意可得4 000 000=a·x2=a·2 0002，解得a=1，所以y=x2.每分钟印花布2 500米 7.3 解析：∵ y=k2-2k-2x1-k是幂函数， 当k=-1时，y=x2 当k=3时，y=x-2在（0，+ 8.（2，1） 解析：当x-1=1，即x=2时，无论α取何值，均有1α=1，∴ 函数y 9.解：因为m∈{m|-2m2，m∈Z}，所以m=-1，0，1. 因为对任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0，即f（-x）=-f（x），所以f（x）是奇函数. 当m=-1时，fx 当m=1时，fx 当m=0时，fx 所以当x∈［0，3］时，函数f（x）的值域为［0，27］. 10.（1）解：∵ fx=x ∴ 12α= 2，即 （2）证明：由（1）可知，fx=x-12，任取x1，x2 ∴ fx1-fx 即fx1 fx2