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实用标准文案
《高等代数》（上）题库
第一章 多项式
填空题
2
(1.7)1 、设用 x-1 除 f(x) 余数为 5，用 x+1 除 f(x) 余数为 7，则用 x -1 除 f(x) 余数
是 。
(1.5)2 、当 p(x) 是 多项式时，由 p(x)| f(x)g(x) 可推出 p(x)|f(x) 或
p(x)|g(x) 。
(1.4)3 、当 f(x) 与 g(x) 时，由 f(x)|g(x)h(x) 可推出 f(x)|h(x) 。
3 2
(1.5)4 、设 f(x)=x +3x +ax+b 用 x+1 除余数为 3，用 x-1 除余数为 5，那么 a= b
。
4 2
(1.7)5 、设 f(x)=x +3x -kx+2 用 x-1 除余数为 3，则 k= 。
2 2 4 3 2
(1.7)6 、如果 (x -1) |x -3x +6x +ax+b，则 a= b= 。
3
(1.7)7 、如果 f(x)=x -3x+k 有重根，那么 k= 。
(1.8)8 、 以 l 为 二 重 根 ， 2 ， 1+i 为 单 根 的 次 数 最 低 的 实 系 数 多 项 式 为
f(x)= 。
4 3 2
(1.8)9 、 已 知 1-i 是 f(x)=x -4x +5x -2x-2 的 一 个 根 ， 则 f(x) 的 全 部 根
是 。
(1.4)10 、如果（ f(x),g(x) ）=1，（h(x),g(x) ）=1 则 。
(1.5)11 、设 p(x) 是不可约多项式， p(x)|f(x)g(x), 则 。
(1.3)12 、如果 f(x)|g(x),g(x)|h(x) ，则 。
(1.5)13 、设 p(x) 是不可约多项式， f(x) 是任一多项式，则 。
(1.3)14 、若 f(x)|g(x)+h(x),f(x)|g(x) ，则 。
(1.3)15 、若 f(x)|g(x),f(x)| h(x) ，则 。
(1.4)16 、若 g(x)|f(x),h(x)|f(x) ，且(g(x),h(x))=1 ，则 。
(1.5)17 、若 p(x) |g(x)h(x), 且 则 p(x)|g(x) 或 p(x)|h(x) 。
(1.4)18 、若 f(x)|g(x)+h(x) 且 f(x)|g(x)-h(x), 则 。
(1.7)19 、α是 f(x) 的根的充分必要条件是
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