《鸽巢原理》教学设计课题.pdf

实用标准文案 《鸽巢原理》教学设计 【教学内容】： 人教版 《义务教育课程标准实验教科书●数学》 六年级 （下册）第四单元数学广角 “鸽 巢原理”第 70、71 页的内容。 【教材分析】： “数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在 性”有关的问题，如任意 367 名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这 类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体 （或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题 依据的理论，我们称之为“鸽巢原理” 。本节课教材借助把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中的 操作情境，介绍了一类较简单的 “鸽巢原理”，即把 m个物体任意分放进 n 个空鸽巢里 （mn， n 是非 0 自然数），那么一定有一个鸽巢中放进了至少 2 个物体。关于这类问题，学生在现 实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自 主思考，先采用自己的方法进行“证明” ，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举 法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思 考问题，发展学生的抽象思维能力。让学生通过本内容的学习，帮助学生加深理解，学会 利用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过 程。实际上，通过“说理”的方式来理解“鸽巢原理”的过程就是一种数学证明的雏形， 有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学 生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找 出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。 【学情分析】： 鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义，发现有相当多 的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具 体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然” ，为什么平均分 能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系 并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢” ，要用几个“鸽巢” 。 1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习 兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上； 另一方面要创造条件和机会， 让学生发表见解， 文档 实用标准文案 发挥学生学习的主体性。 2．思维特点：知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对 于“数学证明” 。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过 程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。 【教学目标】： 1．知识与能力目标： 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理” ，会用“鸽巢原理”解决简单 的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透 “建模”思想。 2 ．过程与方法目标： 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3．情感、态度与价值观目标： 通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文 化及数学的魅力。 【教学重点】： 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理” 。 【教学难点】： 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教学准备】： 多媒体课件、扑克牌、盒子、铅笔、书、练习纸。 【设计理念】： 1