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2018 年全国统一高考数学试卷 （理科 ）（新课标 Ⅱ）
一 、选择题 ：本题共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 。在每小题给出的四个选
项中 ，只有一项是符合题目要求的 。
1．（5 分 ） = （ ）
A ． i B ． C． D ．
2 2
2 ．（5 分 ）已知集合 A={ （x，y ）|x +y ≤3 ，x ∈Z，y ∈Z ），则 A 中元素的个
数为 （ ）
A ．9 B．8 C．5 D ．4
3．（5 分 ）函数 f （x ）= 的图象大致为 （ ）
A ． B ．
C． D ．
4 ．（5 分 ）已知向量 ， 满足 | |=1 ， = ﹣1，则 ? （2 ）= （ ）
A ．4 B．3 C．2 D ．0
5．（5 分 ）双曲线 =1 （a＞0 ，b ＞0 ）的离心率为 ，则其渐近线方程
word 可编辑 .
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为 （ ）
A ．y= ± x B．y= ± xC．y= ± x D．y= ± x
6 ．（5 分 ）在 △ABC 中，cos = ，BC=1 ，AC=5 ，则 AB= （ ）
A ．4 B． C． D ．2
7．（5 分 ）为计算 S=1 ﹣ + ﹣ + …+ ﹣ ，设计了如图的程序框图 ，则
在空白框中应填入 （ ）
A ．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D ．i=i+4
8 ．（ 5 分 ）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成
果 ．哥德巴赫猜想是 “每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和 ”，如
30=7+23 ．在不超过 30 的素数中 ，随机选取两个不同的数 ，其和等于 30 的概
率是 （ ）
A ． B． C． D ．
9．（5 分 ）在长方体 ABCD ﹣A B C D 中，AB=BC=1 ，AA = ，则异面直线
1 1 1 1 1
AD 1 与 DB1 所成角的余弦值为 （ ）
word 可编辑 .
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A ． B． C． D ．
10 ．（5 分 ）若 f （x ）=cosx ﹣sinx 在 [ ﹣a，a]是减函数 ，则 a 的最大值是
（ ）
A ． B． C． D ．π
11．（5 分 ）已知 f （x ）是定义域为 （﹣∞，+ ∞）的奇函数 ，满足 f （1 ﹣x ）=f
（1+x ），若 f （1）=2 ，则 f （1）+f （2 ）+f （3 ）+ …+f （50 ）= （ ）
A ． ﹣50 B．0 C．2 D ．50
12．（5
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