中等职业学校《数学》必修上册《指数函数》说课稿.doc

中等职业学校《数学》必修上册《指数函数》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是中等职业学校《数学》必修上册第四章第二节的内容，它的教学共分两课时完成。第一课时为指数函数的定义、图像及性质；第二课时为指数函数的应用。本节课为第一课时，是在把指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的。学生在前面的学习中已对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。通过这一节课的学习，既可以帮助学生进一步认识函数、熟悉函数的思想方法，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，又可以为学习对数函数作好准备。 2、教学目标 (1)知识目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。 (2)能力目标：培养学生数形结合的意识，提高学生观察、分析、归纳的思维能力。 (3)德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性的关系，用联系的观点看问题。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。 3、教学重难点 指数函数的图象是研究函数性质的直观工具，它清晰地刻画了指数函数的性质。因此确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。 对于a1和0a1时函数值变化的不同情况，学生容易混淆，这是本节课的一个难点。 二、教法分析 为充分贯彻新课程理念，使教学过程真正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，让学生始终处在教学活动的中心。 三、学法分析 虽然我校大多数学生数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。同时部分学生学习数学的自信心有待加强，学习积极性有待提高，所以在教学中我注意面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法，并逐步学会独立解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。 四、教学过程 教学 环节 教学程序及设计 设计意图 准备 阶段 每生分发网格纸一张 为使学生画出的图像一致 新 课 引 入 口答题：计算下列各式的值： （1）2-1 （2）20 （3）2-2. (4) (5) 问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2 个，2个分裂成4个，......,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？ 经过1次分裂 y=2=21 2 y=4=22 3 y=8=23 … … … x … y=2x 函数y=2x,自变量x出现在指数的位置上，而底数2是一个大于0且不等于1的常量。我们把这样的函数叫做指数函数。 口答题是复习关于零指数、负指数、分数指数幂的意义。 问题是为了引入新课内容，同时说明指数函数的概念来自实践，便于学生接受。 讲 授 新 课 一．指数函数的定义： 一般地，形如y=ax(a0且a≠1)的函数 叫做指数函数。 讨论1：为什么定义中要规定底数a0,且a≠1？ 如果a=0,那么 如果a0,那么ax对某些x值可能没有意义， 比如a= -2 时，（-2）x对于x=1/4,x=1/2,...无意义； 如果a=1,那么y=1x=1对任意x都是常数，对它就没有研究的必要。 为了避免出现上述情况，所以规定a0且a≠1。 讨论2:下列函数是否是指数函数： （1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=1x (4)y=(1/3)x (5)y=2x＋1 小结：指数函数的特点是 (1)y=ax的形式 (2)底数a0且a≠1 新课引入后，直接书写课题，给出指数函数的定义。 通过讨论使学生对指数函数底数的取值有深刻的认识，从而进一步理解指数函数的定义。 通过小结使学生对指数函数的定义有了完整的认识。 讲 　　　授 新 课 二．指数函数的图像： 现在研究指数函数y=ax(a0且a≠1)的图像和性质。 1．请同学们在坐标纸上用描点法画出指数函数y=2x 和y=(1/2)x 的图像。 教师借助电脑，用描点法画出图象。 2．使用几何画板在同一坐标系内画出下列5个指数函数的图象 （1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y＝3x (4)y=(1/3)x (5)y=5x 通过动手画图象，使学生对指数函数的图像有一个感性认识。教师作图便于学生校对。 借助几何画板画图象，既快速，又准确，图像形象、直观，有助于学生分析图像特征，总结函数性质，培养学生数形结合的