时钟问题巧解-三种类型解题方法以及角度巧解.ppt

3月3日 时 钟 问 题 基础知识回顾 1、时、分、秒之间的基本换算，弄清时针和分针的行走速度： 按“时”算，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格，分针比时针多走了55小格。 按“分”算，分针每分钟走1小格，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟比时针多走11/12小格。 公式应用（画图根据实际情况分析） 1、时针分针重合：（点数*5）/（1-1/12） 2、时针分针成直角（画图根据情况用公式）： 3点前：（点数*5+15）/（1-1/12） 3点后：（点数*5-15）/（1-1/12） 3、时针分针在一条直线上： 6点前：（点数*5+30）/（1-1/12） 6点后：（点数*5-30）/（1-1/12） 例1 从7点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分钟重合？ 例1 从7点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分钟重合？ 解析：钟面一周有60小格，分针在时针后面35小格，要追及的路程就是35小格，分针每分钟走1小格，时针每分钟走1/12小格，分针每分钟可以追赶11/12小格。最后用：“路程÷速度差=追赶的时间”来计算。 练习 1、从5点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？ 例2 6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过多少分钟，两针正好垂直？ 练习 2、从7点整开始，至少经过多少分钟，两针正好垂直？ 例2 6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过多少分钟，两针正好垂直？ 解析：6点时，分针在时针后面30小格，分针和时针成180o角。分针和时针要互相垂直，分针只能在时针后面15小格才行。 题目转化为：“追及”问题，分针追及时针的路是30-15=15（小格）。 例3 在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 例3 在4点与5点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 解析：时针和分针位于一条直线上，要分两钟情况来考虑： 时针和分针重合 时针和分针成180o角 例4 在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？ 例4 在钟面上，1时50分的时刻，时针与分针的夹角是多少度？ 解析：在钟面上，1大格对应的角度是360o÷12=30o，3大格对应的是90o. 分针每小时走一圈，每分钟走360o÷60=6o，时针每分钟走6o的1/12，是0.5o.“多的一些”就是时针从1点整开始走到1点50分这50分钟形成的角度。 解题 360o÷12×3=90o.....3大格所对应的角度 0.5o×50=25o......时针从1：00-1：50这50分 钟所形成的角度。 90o+25o=115o......1时50分的时刻，时针与分 针的夹角度数。 答。。。