《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议.docVIP

《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议 《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议 广州市第23中学 刘振东 课标要求: 1)认识有序数对，体会它在确定点的位置中的作用。 2)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;能根据点的位置写出点 的坐标，根据点的坐标描出点的位置。 3)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可 以用坐标刻画一个简单图形。 4)掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，并能解决与平移有关 的问题。 5)能够建立适当的平面直角坐标系表示地理位置。 知识结构图: 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点 坐标(有序数对) P (X，Y) 课时分配: 本章教学时间约需7课时，具体分配如下(仅供参考): 7.1 平面直角坐标系 3课时 7.2坐标方法的简单应用 3课时 数学活动 小结复习 1课时 教材分析: 本章是研究函数及其图像的入门篇，同时也是发展学生空间观念的重要载体，本章的内容主要有以下两个方面:一是平面直角坐标系，二是坐标方法在表示地理位置和表示平移方面的应用。这两个方面的教材内容都是结合具体实例予以研究的。 本章的重点是平面直角坐标系的概念和坐标方法的应用。 本章的难点是平面直角坐标系中，点的平移与图形平移的关系。 1/4页学情分析: 本单元知识是以数轴为基础进行学习的，通过数轴，建立了数轴上的点与实数之间的一一对应的关系，把“教”和“形”联系了起来。实数的很多性质，都可以由数轴上相应的点的位置关系得到形象、直观的说明，从而使学生能加深理解，同时也是学生初步认识到建立“教”与“形”之间的联系的重要性，直角坐标系是数轴的发展，它建立了有序实数对与平面内的点之间的一一对应关系，它又把“教”与“形”联系了起来，需用数轴说明的问题，在这里同样可以得到说明，同时还可以解释很多只用一条数轴不能说明或者不便于说明的问题。本单元的内容对建立“教”与形“形”的联系、代数问题与几何问题的联系起着重要的桥梁作用。 教法建议: 1. 平面直角坐标系是以数轴为基础的，教学时要先复习数轴的有关知识，关 于数轴要注意说明三点;(1)什么叫数轴。(2)给定一个实数，在数轴上 能找出唯一的对应点;在数轴上给定一个点，能找出对应的一个实数。(3) 结论——实数与数轴上的点一一对应，然后归结到教材中的第二、三段文 字，并把问题鲜明地提出来:“用什么方法表示平面内点的位置呢？”顺利 实现由一维到二维的过渡。 2. 在讲授平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系时，要注意弄清有序 实数对的概念。对于有序实数对(X，Y)，“实数对”指的是一对实数X， Y，“有序”指的是X,Y在(X.，Y)中的排列顺序不能调换，例如(2,4)，(4,2) 虽然实数相同，但由于顺序不同，它们表示的是不同的2个点。 3. 要使学生能够叙述平面内的点和有序实数对是一一对应的，要从两个方面 来进行说明，即在建立平面直角坐标系后，对于平面内的任意一点，都有 一对有序实数和它对应;反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内 都有一个确定的点和它对应，关于一一对应的概念在高中一年级还要讲到， 这里不要引出一般定义，也不要在个别词上过分发挥。只要按教材上的叙 述能正确理解，正确复述就可以了。 4. 通过本单元的学习，要使学生熟悉各象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标 的特征。 5. 讲授用坐标表示地理位置时，教师除使用教材中的地图外，还可以选择其 他的，如本市区地图等。 6. 讲授用坐标表示平移时，一定要让学生在理解的基础上，记准平移的规律。 7. 要注意留给学生思考的空间，本章有一些“思考”，“探究”，“归纳”的栏 目，例如，在第7.2.2小节中，课本设置了一个“探究”栏目，让学生探究 将几个已知坐标的点上下左右平移后得到信的点，各对应点之间的坐标有 怎么样的变化规律。这实际上让学生经历了一个由特殊到一般的归纳过程， 对于这个规律的获得，课本仅用了一个栏目，很少的篇幅，这样实际上给 学生留出了很大的探索空间。因此，在教学中要注意留给学生足够的时间 让他们动起来，通过探究发现并总结规律，对于这些规律不要让学生死记 硬背，要让学生在坐标系中，结合图形的平移理解。 2/4页学法建议: 1. 要温故而知新，