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《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议
《平面直角坐标系》的教材分析和教学建议 广州市第23中学 刘振东 课标要求: 1)认识有序数对,体会它在确定点的位置中的作用。 2)认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;能根据点的位置写出点 的坐标,根据点的坐标描出点的位置。 3)对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可 以用坐标刻画一个简单图形。 4)掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,并能解决与平移有关 的问题。 5)能够建立适当的平面直角坐标系表示地理位置。 知识结构图: 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点 坐标(有序数对) P (X,Y) 课时分配: 本章教学时间约需7课时,具体分配如下(仅供参考): 7.1 平面直角坐标系 3课时 7.2坐标方法的简单应用 3课时 数学活动 小结复习 1课时 教材分析: 本章是研究函数及其图像的入门篇,同时也是发展学生空间观念的重要载体,本章的内容主要有以下两个方面:一是平面直角坐标系,二是坐标方法在表示地理位置和表示平移方面的应用。这两个方面的教材内容都是结合具体实例予以研究的。 本章的重点是平面直角坐标系的概念和坐标方法的应用。 本章的难点是平面直角坐标系中,点的平移与图形平移的关系。 1/4页学情分析: 本单元知识是以数轴为基础进行学习的,通过数轴,建立了数轴上的点与实数之间的一一对应的关系,把“教”和“形”联系了起来。实数的很多性质,都可以由数轴上相应的点的位置关系得到形象、直观的说明,从而使学生能加深理解,同时也是学生初步认识到建立“教”与“形”之间的联系的重要性,直角坐标系是数轴的发展,它建立了有序实数对与平面内的点之间的一一对应关系,它又把“教”与“形”联系了起来,需用数轴说明的问题,在这里同样可以得到说明,同时还可以解释很多只用一条数轴不能说明或者不便于说明的问题。本单元的内容对建立“教”与形“形”的联系、代数问题与几何问题的联系起着重要的桥梁作用。 教法建议: 1. 平面直角坐标系是以数轴为基础的,教学时要先复习数轴的有关知识,关 于数轴要注意说明三点;(1)什么叫数轴。(2)给定一个实数,在数轴上 能找出唯一的对应点;在数轴上给定一个点,能找出对应的一个实数。(3) 结论——实数与数轴上的点一一对应,然后归结到教材中的第二、三段文 字,并把问题鲜明地提出来:“用什么方法表示平面内点的位置呢?”顺利 实现由一维到二维的过渡。 2. 在讲授平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系时,要注意弄清有序 实数对的概念。对于有序实数对(X,Y),“实数对”指的是一对实数X, Y,“有序”指的是X,Y在(X.,Y)中的排列顺序不能调换,例如(2,4),(4,2) 虽然实数相同,但由于顺序不同,它们表示的是不同的2个点。 3. 要使学生能够叙述平面内的点和有序实数对是一一对应的,要从两个方面 来进行说明,即在建立平面直角坐标系后,对于平面内的任意一点,都有 一对有序实数和它对应;反过来,对于任意一对有序实数,在坐标平面内 都有一个确定的点和它对应,关于一一对应的概念在高中一年级还要讲到, 这里不要引出一般定义,也不要在个别词上过分发挥。只要按教材上的叙 述能正确理解,正确复述就可以了。 4. 通过本单元的学习,要使学生熟悉各象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标 的特征。 5. 讲授用坐标表示地理位置时,教师除使用教材中的地图外,还可以选择其 他的,如本市区地图等。 6. 讲授用坐标表示平移时,一定要让学生在理解的基础上,记准平移的规律。 7. 要注意留给学生思考的空间,本章有一些“思考”,“探究”,“归纳”的栏 目,例如,在第7.2.2小节中,课本设置了一个“探究”栏目,让学生探究 将几个已知坐标的点上下左右平移后得到信的点,各对应点之间的坐标有 怎么样的变化规律。这实际上让学生经历了一个由特殊到一般的归纳过程, 对于这个规律的获得,课本仅用了一个栏目,很少的篇幅,这样实际上给 学生留出了很大的探索空间。因此,在教学中要注意留给学生足够的时间 让他们动起来,通过探究发现并总结规律,对于这些规律不要让学生死记 硬背,要让学生在坐标系中,结合图形的平移理解。 2/4页学法建议: 1. 要温故而知新,
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