基本品管统计知识（Ca／Cp／Cpk概念介绍）.pdf

基本品管统计知识（Ca/Cp/Cpk 概念介绍） Edited by Alex Chen on Aug. 11th,2002  统计的基本原料是？ 数据  何谓『统计』？  何谓『有意义的情报』？ 至少应包括：『集中趋势 + 离中趋势 + 含盖在特定范围内的机率』 X 一、什么是平均值 ？集中趋势 二、什么是标准差σ？离中趋势 （标准差与全距有关） 三、平均值 ±n 倍标准差  数据分布范围  数据如何分布？  规格描述：规格中心（SC），规格界限(USL, LSL)  规格界限分类： 双边规格：同时存在上下规格界限(USL, LSL) ；单边界限：只有规格上限(USL)或只有 规格下限(LSL)时 X  平均值 和规格中心值SC 的比较 （偏离规格中心）  规格上下界限范围和数据分布的比较 数据分布全数落在规格界限内 部份数据落在一边或两边规格界限外  平均值 ±3 倍标准差为何 ？ 此为现有统计品管理论的基本依据，其信赖区间达到99.73%  何为制程能力(Cp) ： 制程精密度，其值越高表示制程实际值间的离散程度越小，亦即表示制程稳定而变异小 （离中趋势，与σ有关）。可用于比较公差（规格上限-规格下限）与制程分布的比值， （亦即，当公差范围内能纳入愈多的σ个数，则此制程表现愈好），其本身是一种制程 固有的（已决定的）特性值，代表一种潜在的能力 USL LSL 其公式为：Cp ；按：6 σ就是2*(3 σ) ，亦即以3 σ制程为分界点，以评估 6 制程能力的好坏。  何为制程准确度(Ca)？ 制程准确度，代表制程平均值偏离规格中心值之程度。若其值越小，表示制程平均值越 X 接近规格中心值，亦即质量越接近规格要求之水平（集中趋势，与 有关），制程平均 值愈偏离规格中心值，所造成的不良率将愈大） (X SC) USL LSL 其公式为：Ca ，其中SC ，Ca 的值将介于0 ~ 1 (USL LSL) 2 2  何为综合制程能力指数(Cpk) ？ 理想的制程应同时要求较高的精密度与准确度，其计算公式有两种： 公式一： 双边公差时：Cpk=Cp*(1-Ca)， USL LSL 其中，Cp 6 当Ca =0 （不偏时），Cpk=Cp （有最大值） 当Ca =1 （制程平均值=规格上限或规格下限时），Cpk=0 （其值最小有最 大值） 当Ca 1 （制程平均值超出规格上限或规格下限时），Cpk 已经变得没有意 义了。 单边公差时：由于没有规格中心值，故Ca =N/A，故定义Cpk=Cp 公式二： (USL X ) (X LSL) Cpu Cpu 双边公差时：Cpk=min( 3 , 3 ) 两者取小值， 当制程平均值与规格中心完全一致时， USL LSL Cpk=Cpu=Cpl = Cp （直接将公差与6 σ直接相除即可） 6