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广州大学数学与信息科学学院
工科高等数学
广州大学袁文俊、邓小成、尚亚东
第五节利用柱面坐标和球面坐标
计算三重积分
、利用柱面坐标计算三重积分
利用球面坐标计算三重积分
小结
、利用桂面坐标计算三重积分
设M(x,y,z)为空间内一点,并设点M在xoy面上
的投影P的极坐标为r,B,则这样的三个数r,O,z
就叫点M的柱面坐标
规定:0≤r+∞
M(r, y, z)
0≤6≤2x,
002+00
简单地说,柱面坐标就是
P(r,0)
xoy面上的极坐标+z坐标
如图,三坐标面分别为
r为常数圆柱面
O为常数
半平面;
x为常数=平面
柱面坐标与直角坐标的
关系为
x=rose,
M(x,y, z)
y=rsin 0,
P(epp
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