2020版高考数学北京版大一轮精准复习精练：8.1空间几何体的表面积和体积含解析.pdfVIP

专题八 立体几何 【真题典例】 8.1 空间几何体的表面积和体积 挖命题 【考情探究】 5年考情 考点 内容解读 预测热度 考题示例 考向 关联考点 认识柱、锥、台、球 及其简单组合体的 1.空间几 2018北京,5 结构特征,并能运用 空间几何体 何体的结 2017北京,7 三视图 ★★★ 这些特征描述现实 的结构特征 构特征 2014北京文,11 生活中简单物体的 结构 2.空间几 理解球、柱体、锥体、 2016北京,6 空间几何体 空间直线与平面 何体的表 台体的表面积和体 2015北京,5 的表面积 的位置关系以及 ★★★ 面积和体 积的计算公式(不要 2015北京文,18 体积 平面与平面的位 积 求记忆) 置关系的判定 分析解读 1.理解多面体、棱柱、棱锥、棱台的概念,牢记它们的几何特征.2.理解圆柱、圆锥、圆台、球等几何体 的形成过程,理解轴截面、中截面的含义及掌握将圆柱、圆锥、圆台的空间问题转化为平面问题的方法.3.理解柱、锥、 台、球的侧面积、表面积和体积的概念.4.结合模型,在理解的基础上熟练掌握柱、锥、台、球的表面积公式和体积公 式.5.备考时关注以柱、锥与球的接、切问题为命题背景,突出空间几何体的线面位置关系的试题.6.高考对本节内容的 考查以计算几何体的表面积和体积为主,分值约为5分,属于中档题. 破考点 【考点集训】 考点一 空间几何体的结构特征 1.下列结论正确的是( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.棱锥的侧棱长与 底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 答案 D 考点二 空间几何体的表面积和体积 2.(2015北京,5,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( ) A.2+ B.4+ C.2+2 D.5 答案 C 3.(2015安徽改编,19,13分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=1,AB=1,AC=2,∠BAC=60°.求三棱锥P-ABC的 体积. 解析 由AB=1,AC=2,∠BAC=60°, 可得S = ·AB ·AC ·sin 60°= . △ABC 由PA⊥平面ABC,可知PA是三棱锥P-ABC的高,又PA=1, 所以三棱锥P-ABC的体积 V= ·S ·PA= . △ABC 炼技法 【方法集训】 方法 1 空间几何体表面积与体积的求解方法 1.(2016课标Ⅱ文,4,5分)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( ) A.12π B. π C.8π