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实验四 二阶开环及闭环系统的频率特性曲线 （北京理工大学 自动化学院 班级： 姓名： 学号：） 摘要：自动控制中有两个曲线是研究的重点，它们分别是波特图和奈奎斯特 曲线，本实验将根据如是电路图有计算机绘制以上两种图，并研究相关参数。 关键词：开环、闭环、波特图、奈奎斯特曲线。 实验目的 了解和掌握Ⅰ型二阶闭环系统中的对数幅频特性L（ω）和相频特性，实频特性Re(ω)和虚频特性Im(ω)的计算。 了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的影响及ωr和L(ωr)?的计算。 了解阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率ωc和相位裕度的影响及幅值穿越频率ωc和相位裕度的计算。 了解和掌握Ⅰ型二阶闭环系统对数幅频曲线、相频曲线和幅相曲线的构造及绘制方法。 实验过程 被测系统结构所示被测系统传函： 以角频率为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为： 自然频率为 阻尼比为 谐振频率为 谐振峰值为 二阶闭环系统模拟电路的各环节参数： 积分环节的积分时间常数 =1s， 惯性环节的惯性常数 =0.1s， 开环增益 。 设K=25（R=4KΩ）， ωn=15.81rad/s， ξ=0.316. 计算得ωr=14.14rad/s，L（ωr） =4.44dB。 二阶闭环系统频率特性测试电路如 图1所示。 图1 二阶闭环系统频率特性测试电路 测试结束后（约10min），将显示被测系统的闭环对数幅频、相频特性曲线（bode图）和幅相曲线（奈奎斯特图），分别如下图3、图四所示： 图3 图4 实验结果 表 1 不同参数系统的谐振频率和谐振峰值 开环增益 惯性常数 积分常数 谐振频率/() 谐振峰值 计算值 测量值 计算值 测量值 25 0.1 1 14.143 14.00 4.443 4.03 0.2 10.604 10.50 7.198 6.67 0.3 8.818 8.00 8.878 7.77 20 0.1 0.5 18.708 19.20 6.301 6.09 0.2 思考题 说明在实际应用中，开环和闭环的不同特性。 开环系统制在一个控制系统中系统的输入信号不受输出信号影响的控制系统。也就是，不将控制的结果反馈回来影响当前控制的系统?闭环系统就比较复杂，输出量直接或间接地反馈到输入端，形 成闭环参与控制的系统称为闭环控制系 统。也叫反馈控制系统。为了实现闭环 控制，必须对输出量进行测量，并将测 量的结果反馈到输入端与输入量进行 相减得到偏差，再由偏差产生直接控制 作用去消除偏差。整个系统形成一个闭 环。对于自动控制系统而言闭环系统， 任何一个环节的输入都可以受到输出 的反馈作用。控制装置的输入受到输出 的反馈作用时，该系统就称为全闭环系 统，或简称为闭环系统。 仔细观察对比开环和闭环幅频特性，可以发现在低频段和高频段两条曲线逐渐趋向重合，请分析原因。 在低频和高频段，开环和闭环的幅频率特性逐渐趋向于相同的状态，所以两条曲线逐渐趋向重合，在中频段，闭环和开环的幅度受到频率的影响较大，两条曲线的差别较大。 五、结束语 本次实验是计算机绘制波特图和奈奎 斯特图，通过改变电路箱上的电阻电容 接法来改变传递函数，对系统的改变在 计算机上的曲线变化非常明显，很大程 度节省了人力计算。 参考文献 [1]胡寿松 自动控制理论（第六版） 科学出版社 2013 [2] 姜增如 自动控制理论实验 北京理工大学出版社 2010