4.1事件和的概率.ppt

* 4.1 事件和的概率 如果从52张扑克牌中抽取2张，要求恰好抽得黑桃K、Q或恰好抽得红桃K、Q（记作事件E）的概率？ 随机事件A或事件B中至少有一个发生就叫做事件A与事件B的和．它也是个随机事件记作：AUB A B A B 随机事件A或事件B 中同时发生就叫做事件A与事件B的积．它也是个随机事件记作：AB 事件和与事件积的定义 把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片 引 例 A：出现偶数 B：出现大于6的数 C：出现偶数或出现大于6的数 D：出现偶数且大于6的数 P(A) P(B) P(AUB) P(AB) 2 4 8 6 10 7 9 1 3 5 B A 事件A与事件B的和（A与B中至少有一个发生）的概率等于事件A出现的概率加上事件B出现的概率减去事件A、B同时出现的概率，即 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 概率加法公式 A B 事件和的概率 例2:某远程教育网在某时段播放20套不同的节目，其中，9套是公民学历教育类节目，8套是外语类节目，5套既是公民学历教育类节目又是外语类节目，求在该时段随机选择一套节目，选到公民学历教育类节目或外语类节目的概率。 练习:课本P64\3,4,5 解:设A表示 “在该时段选到公民学历教育类节目”,B表示 “在该时段选到外语类节目” 问题1、掷一枚均匀的硬币，事件A：正面向上；事件B：反面向上。 问：事件A、B能否同时发生？ 问题2、在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。 事件A：从盒中摸出一个球，得到红球。 事件B：从盒中摸出一个球，得到绿球。 问：事件A、B能同时发生吗？ 1、互斥事件（互不相容） 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 2、彼此互斥： 如果事件A1，A2，……，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2，……，An彼此互斥。 判断下列每对事件是否为互斥事件 1、将一枚均匀的硬币抛2次，记事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面。 2、某人射击一次，记事件A：中靶；事件B：射中9环。 3、某人射击一次，记事件A：射中环数大于5；事件B：射中环数小于5。 是互斥事件 是互斥事件 不是互斥事件 和事件AUB :表示事件A、B中至少有一个发生的事件. (1)当A、B是相容事件时： (2)当A、B是互斥事件(不相容事件)时： A B A B 即：如果事件A，B互斥，那么事件AUB发生（即A，B中至少有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。 例3.把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10个形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片 出现的数小于3或大于6的概率 解:设A表示 “出现的数小于3”, B表示 “出现的数大于6”, A,B为互斥事件 答：出现的数小于3或大于6的概率为 例4.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取一张,求下列事件A与事件B的和的概率: (1)事件A 为 “出现J”,事件B为 “出现K”; (2)事件A 为 “出现K”,事件B为 “出现梅花”; (3)事件A 为 “出现红色牌”,事件B为 “出现黑色牌”; (4)事件A 为 “出现有人头的牌”,事件B为 “出现红色牌”. 如果从52张扑克牌中抽取2张，要求恰好抽得黑桃K、Q或恰好抽得红桃K、Q（记作事件E）的概率？ 解: “恰好抽得黑桃K、Q”记作事件A “恰好抽得红桃K、Q”记作事件B, 则E=AUB P(E)=P(AUB)=P(A)+P(B) 课本P66\1,2 例5.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 乙获胜的概率是 ,求乙不输的概率． 解：设“两人和棋”为事件A，“乙获胜”为事件B，“乙不输”为事件C,且A、B是互斥事件 练习:1.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示： 0.14 0.16 0.25 0.12 概率 [250,300) [200,250) [150,200) [100,150) 年降水量（单位:mm) (1)求年降水量在［100,200）（㎜）范围内的概率； 解:记这个地区的年降水量在[100,150) ，[150,200)，[200,250)，[250,300)(mm)范围内分别为事件A、B、C、D 这4个事件是彼此互斥的。根据互斥事件的概率加法公式，有 (1)年降水量在［100,200）(mm)范围内的概率是 P(AUB)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37 答:…… (2)求年降水量在［150,300）（mm)范围内的概率 解:年降水量在［150,300）(mm)内的概率是 P(BUCUD)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55 答:…… 1.某地区