4.3探索三角形全等的条件(1).ppt

解： 添加BF=CD ∵BF=CD ∴BF+CF=CD+DF 即BC=CD 在△ABC和△EDF中 AB = ED（已知） AC = EF（已知） BC=CD（已证） ∴△ABC≌△DCB(SSS) A E B C D F 答：△ ABC≌△DFE 理由： ∵BE=CF ∴BE+CE=CF+CE 即BC=EF 在△ABC和△DFE中 AB = DF（已知） AC = DE（已知） BC=EF（已证） ∴△ABC≌△DFE(SSS) A B C D E F * * * * * * * * * §4.3 探索三角形全等的条件(一) 义务教育教科书北师大版七年级下册 A B C Ｄ Ｅ Ｆ 已知:△ABC≌△DEF， 找出其中相等的边和角 Ｄ Ｅ Ｆ AB=DE AC=DF BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 要画一个三角形，与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？ 1、只给一个条件画三角形时， 想一想 1.一边 2.一角 大家画出的三角形一定全等吗？ 一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 2、只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 1.两边 2.两角 3.一边一角 (1)（两边）画两边分别为4cm，6cm的三角形 (2)（两角）画有两角分别为30°，50°的三角形 (3)（1边1角）画有一角为30°，一边为3cm的三角形 2、只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ (1)（两边）画两边分别为4cm，6cm的三角形 (2)（两角）画有两角分别为30°，50°的三角形 (3)（1边1角）画有一角为30°，一边为3cm的三角形 2、只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 两边对应相等的三角形不一定全等 两内角对应相等的三角形不一定全等 一边一角对应相等的三角形不一定全等 议一议 如果给出三个条件画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？ 1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边 (1)（三个内角）画三个角分别为30°，60°，90°的三角形 2、只给三个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 三个角对应相等的三角形不一定全等 (2)（三条边）画有三条边分别为4cm，5cm，7cm 的三角形 2、只给三个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 三条边对应相等的三角形全等 三角形全等的判定方法1： 三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。 ∴△ABC ≌△DEF（ ） AB=DE（ ） BC=EF（ ） AC=DF（ ） SSS D E F A B C 符号语言： 在△ABC和△DEF中 三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”. 已知 已知 已知 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 请问，图中有全等的三角形吗？请说明理由。 A B C D 答： △ABC ≌ △ADC 1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，请问，图中有全等的三角形吗？请说明理由。 A B C D (1)△ABC ≌ △ADC (2)AC平分∠BAD吗 ？ 2、如图，四边形ABCD,连接BD,如果AB=CD，AD=CB，那么: （1）△ABD≌△CDB吗？为什么？ （2）∠A=∠C吗？ 请说明理由。 （3）AB∥CD吗？为什么？ A B C D 如图，B、C、D、F四点在同一条直线上， AB=ED，AC=EF，要使△ABC≌△EDF ， 还需要条件 。 请说明理由。 BC=DF (或BF=CD) A E B C D F 试一试 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性。 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状 不发生改变吗？ 试一试 青岛胶州湾跨海大桥 请你来说一说生活中有哪些利用了三角形的稳定性的例子? 本节课你有哪些收获？ 如图，B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=CE,那么△ABC≌△DEF 吗？说明理由。 A B C D F E 1.基础性作业：同步P72-73 1-4 2.拓展性作业：同步P73 5，6 3.实践性作业：搜集生活中与三角形稳定性有关的例子，以照片的形式和大家交流。 如图，AB=CD，AC=BD，那么∠A=∠D 吗？试说明理由。 A B C D 解： ∠A=∠D 理由如下： 在△ABC和△DCB中