2章轴向拉压杆的强度计算.ppt

*;DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST;;连杆;2.1 轴向拉压的概念;2.1 轴向拉压的概念; 以轴向伸长或轴向缩短为主要变形的杆件称为拉（压）杆.;;? 2.2 轴力和轴力图;FN 称为 轴力----内力的合力作用线总是与杆件的轴线重合, 通常记为FN.( 或N).;杆件拉伸时, FN 为正——拉力（方向从横截面指向外）;;杆件压缩时, FN 为负——压力（方向指向横截面 ）.;轴力图 用坐标 (x,FN) 来表示轴力沿杆件轴线的变化情况. x 表示横截面的位置. FN 表示轴力的大小. 于是可以得到轴力图。 ;在应用截面法时，外力不能自由移动。 例如:;举例：;例1 画出如下所示杆件的轴力图.;FR ;选择右半部分更易于分析。;F;FN3;a;? 2.3 轴向拉压杆的应力;1 横截面上的应力;杆件在外力作用下不但产生内力，还使杆件发生变形;对于轴向荷载情况，所有横截面变形后仍保持为平面并相互平行，且垂直于轴线.; 因此，横截面各点??的正应变ε都是相等的，根据胡克定律，正应力σ均匀分布于横截面上. ;因此正应力计算公式为 ;公式的限制条件:;公式限制条件:;圣维南原理;例3 计算阶梯状方形柱体的最大工作应力，已知荷载F =50 kN。 ;柱段II上 横截面的正应力为;;;混凝土圆柱;2.3 轴向拉压杆的应力;F ;变形假设: 变形后，原先平行的两个斜面仍保持为平面并相互平行.;这里 s0 是横截面( )上的正应力.;通常将斜截面上的应力分解为正应力和剪应力. ;讨论:;;m;第 2 章轴向拉压的应力与变形;拉伸试验;电子万能试验机;液压式万能试验机;2.4 材料拉伸和压缩时的力学性能;低碳钢的拉伸图以及力学性能;应力-应变曲线图;低碳钢拉伸时的力学性能;Ⅱ. 屈服阶段;Ⅲ. 硬化阶段 ;硬化阶段的卸载和再加载;硬化阶段的卸载和再加载;Ⅳ.缩颈阶段; 低碳钢Q235的力学性能指标 ;铸铁拉伸时的s —e 曲线;铸铁试件轴向拉伸时的断裂截面;其他材料拉伸时的力学性能; 对于没有屈服阶段的塑性材料，可以将sp0.2作为名义屈服极限，称为条件屈服应力或屈服强度. ;压缩试件;Compression;特点： 1) 压缩时，其强度极限sb 和延伸率 d 远高于拉伸时的强度极限和延伸率, 因此铸铁适合于作为抗压构件; 2) 其s —e 曲线仅在较低应力水平上接近胡克定律; 3) 破坏断面的法线与轴线大致成45?的夹角，由于该斜截面上的切应力最大。 ;2.3 材料拉伸和压缩时的力学性质;第 2 章轴向拉压的应力与变形;破坏;n—安全因数，实际强度与必需强度的比值。塑性材料和脆性材料的安全因数具有不同的取值;拉压杆的强度条件：;例5 三角形屋顶如图所示，已知：均布荷载密度q=4.2kN/m, AB杆许用应力 [s ] = 170MPa .（1）若AB杆直径d =16mm,请校核该杆的安全性.（2）确定AB的最小直径.;解:;由分离体受力图, 可得 ;3. 计算杆件应力并校核强度. ;4. 确定AB杆的最小直径. ;例6 两杆桁架如图所示. 杆件AB 由两个10号工字钢杆构成, 杆 AC 由两个截面为80mm?80mm? 7mm 的等边角钢构成. 所有杆件材料均为钢 Q235，s ]=170MPa. 试确定结构的许用荷载[F ].; (1) 由节点A的平衡条件;(2) 从型钢表查得两杆件截面面积为;(4) 杆件的许用荷载为;;;;a;2. 截面设计;第 2章轴向拉压的应力与变形; 实验表明，杆件在轴向拉力或压力的作用下，沿轴线方向将发生伸长或缩短，同时，横向（垂直的方向）必发生缩短或伸长，如所示。 ;绝对变形 ;横向变形;或 ;载荷和变形之间的线性关系 . ;E — 弹性模量; 具有与应力相同的量纲, 单位 Pa.;FN、A或E分段变化：;例6 台阶形杆件受载如图所示，已知AB和BC段的截面面积为 A1=400mm2、A2=250mm2. 材料的弹性模量为 E=210GPa。试计算AB段、BC段和整个杆件的伸长量；并计算截面C相对于截面B的位移以及截面C的绝对位移.;因此;杆件AC的总伸长量;F;例8 由两种材料组成的受轴向荷载作用的变截面杆，如图a所示。各段横截面面积为别为AAC=100mm2，ACD=50mm2，ADB=35mm2 。已知两种材料的弹性模量为E钢=200GPa，E铜=95GPa。试求杆AB总的轴向变形和D截面的绝对位移。;(3)计算杆AB总的轴向变形; （4）计算D截面的位移 由于A端固定，所以D截面的绝对位移为D截面相对于A截面的位移。即：;谢 谢 大 家 ！