4.2 多项式的乘法(多项式乘以多项式) 课件(湘教版七年级下册).pptVIP

(1) (-3x2) 2xy (2) 2a(3ab-b+1) (4) (2x-5y)(3x+y) 计算： 6a2b-2ab+2a -6x3y 做一做 思考：上述前3个问题中，涉及到我们学过的那些运算法则？ 对于第（4）问题我们用以前学过的运算法则能够解决这个问题吗？ 复习回顾，导入新课： · (3) (x-2y)(-2x2) -2x3+4x2y 问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽p米的长方形绿地增长b米，加宽q米，求扩地以后的面积是多少？ a b p q 用几种方法表示扩大后绿地的面积？ 问题2：不同的表示方法之间有什么关系？ 新知探究： (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 等式的左边(a+b)(p+q)是两个多项式(a+b)与(p+q)相乘 ，把(p+q)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(p+q)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘 (a+b)(p+q) =a(p+q)+b(p+q) ----单×多 =ap+aq+bp+bq ----单×单 总体上看，(a+b)(p+q)的结果可以看作由a+b的每一项乘p+q的每一项，再把所得的积相加而得到，即 (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq 问题4： 你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？ 多项式与多项式相乘的运算法则： 多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 未合并同类项之前多项式与多项式的积的项数等于两个多项式的项数之积吗？ 新知学习： 拓展： (a+b+c)(m+n) =am+an+bm+bn+cm+cn (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq 问题5： 例：计算 (3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2) 解:(1)原式=(3x) ·x+(3x) ·2+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 = 3x2+7x+2 (2)原式=x2-xy-8xy+8y2 = x2﹣9xy+8y2 (3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 应用新知，巩固提高 (1).多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。 问题 解题时应注意什么问题？ (2).最后的结果要合并同类项. 1、漏乘 需要注意的几个问题 2、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。 辨一辨 ? 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 辨一辨 ? 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 （x2－x－x＋1） 辨一辨 ? 判别下列解法是否正确，若错请说出理由。 解：原式 解: (1)原式 = 2x2+6x+x+3 = 2x2+7x+3 (2)原式=m2-3mn+2mn-6n2=m2-mn-6n2 (3)原式=(a-1)(a-1) =a2-a-a+1 =a2-2a+1 新知巩固： 计算： (1)（2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m-3n) (3) (a-1)2 　　　 (4) (a+3b)(a-3b) (4)原式=a2-3ab+3ab-9b2 =a2-9b2 实际应用 先化简，再求值： 其中 探索规律： 计算： 由上面计算的结果找规律，观察右图 填空：(x+p)(x+q) =( ) 2+( )x+( ) 口答: (x-7)(x+5) =x2+( )x+( ) x p+q pq -2 -35 (3) (y+4)(y-2) (4) (y-5)(y-3) （1）(x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1) x p x q x2 qx px pq =x2+5x+6 =x2-3x-4 =y2+2y-8 =y2-8y+15 多项式乘以多项式法则： 　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏； 2、注意确定积中每一项的符号； 3、最后结果应合并同类项。 当堂检测 计算： （1） （2） （3） 作业 课本41页9、10、11题