2020人教版中考数学第17讲三角形与全等三角形课件.ppt

2 ． 已知△ ABC 中， ∠ B 是∠ A 的 2 倍， ∠ C 比∠ A 大 20° ，则∠ A 等于 ( A ) A ． 40° B ． 60° C ． 80° D ． 90° 解析： 由题意得， ∠ B ＝ 2 ∠ A ， ∠ C ＝ ∠ A ＋ 20° ， 所以 ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＝ ∠ A ＋ 2 ∠ A ＋ ∠ A ＋ 20° ＝ 180° ， 解得 ∠ A ＝ 40° ，故选 A. 3 ．如图，在△ ABC 中，∠ B ＝ 67° ，∠ C ＝ 33° ， AD 是△ ABC 的角平分线， 则∠ CAD 的度数为 ( A ) A ． 40° B ． 45° C ． 50° D ． 55° 解析： ∵∠ B ＝ 67° ， ∠ C ＝ 33° ， ∠ B ＋ ∠ C ＋ ∠ BAC ＝ 180° ， ∴∠ BAC ＝ 180° － ∠ B － ∠ C ＝ 180° － 67° － 33° ＝ 80° . ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ CAD ＝ 1 2 ∠ BAC ＝ 40° . 故 选 A. 4 ．如图所示， AB ＝ DB ，∠ ABD ＝∠ CBE ，请你 添加一个适当的条件 ∠ BDE ＝ ∠ BAC ( 或 BE ＝ BC 或 ∠ ACB ＝ ∠ DEB ) ， 使△ ABC ≌△ DBE ( 只需添加一个 即可 ) ． 解析： 因为 ∠ ABD ＝ ∠ CBE ，根据等式的基本性 质可得 ∠ ABD ＋ ∠ ABE ＝ ∠ CBE ＋ ∠ ABE ，即 ∠ ABC ＝ ∠ DBE . 又因为 AB ＝ DB ，所以用 “ ASA ” ，需添加 ∠ BDE ＝ ∠ BAC ； 用 “ SAS ” ， 需添 加 BE ＝ BC ； 用 “ AAS ” ，需添加 ∠ ACB ＝ ∠ DEB . 故答案为 ∠ BDE ＝ ∠ BAC 或 BE ＝ BC 或 ∠ ACB ＝ ∠ DEB . 5 ． 已知， 如图， 点 E ， A ， C 在同一直线上， AB ∥ CD ， AB ＝ CE ， AC ＝ CD . 求证： BC ＝ ED . 证明： ∵ AB ∥ CD ，∴∠ BAC ＝∠ ECD . 又∵ AB ＝ CE ， AC ＝ CD ，∴△ BAC ≌ ECD (SAS) ．∴ BC ＝ ED . 6 ．已知：如图， AB ＝ AE ，∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ B ＝∠ E . 求证： BC ＝ ED . 证 明 ： ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 1 ＋ ∠ BAD ＝ ∠ 2 ＋ ∠ BAD ， 即∠ BAC ＝∠ EAD . 又∵ AB ＝ AE ， ∠ B ＝∠ E ， ∴△ BAC ≌△ EAD (ASA) ． ∴ BC ＝ ED . 考点训练 一、选择题 ( 每小题 4 分，共 56 分 ) 1 ． (2013· 长沙 ) 如果一个三角形的两边长分别是 2 和 4 ，则第三边长可能是 ( B ) A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8 解析： 设第三边长为 x ， 则 4 － 2 ＜ x ＜ 4 ＋ 2 ， 即 2 ＜ x ＜ 6. 故选 B. 2 ． (2013· 泉州 ) 在△ ABC 中， ∠ A ＝ 20° ， ∠ B ＝ 60° ， 则△ ABC 的形状是 ( D ) A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 解析： ∵∠ A ＝ 20° ， ∠ B ＝ 60° ， ∴∠ C ＝ 180° － 20° － 60° ＝ 100° . ∴这个三角形是钝角三角形．故选 D. 3 ． (2013· 湘西州 ) 如图，一副分别含有 30° 和 45° 角 的两个直角三角板，拼在一起，其中∠ C ＝ 90° ，∠ B ＝ 45° ， ∠ E ＝ 30° ，则∠ BFD 的度数是 ( A ) A ． 15° B ． 25° C ． 30° D ． 10° 解析： ∵∠ E ＝ 30° ， ∴∠ C DF ＝ 60° . ∵∠ C DF 是 △ BDF 的外角，