2020高考数学二轮文科课件541 空间中的平行与几何体的体积.ppt

5 . 4 立体几何大题 专题五 5.4.1 空间中的平行与几何体的体积 核心知识 高频考点 考情分析 -2- 年份 卷 别 设问特点 涉及知识点 几何模 型 数学思想方法 2015 全 国 1 证面面垂直 ; 求三 棱锥的侧面积 面面垂直判定定理、 三棱锥体积、侧面积 四棱 锥、三 棱锥 演绎推理、 方程思想 全 国 2 在长方体中画正方 形 ; 求平面分长方 体的两部分体积比 线面平行性质定理、 棱柱体积 长方 体、棱 柱 演绎推理、 转换思想 2016 全 国 1 证某点是线段中 点 ; 求四面体体积 正投影、等腰三角形 的性质、线面垂直的 性质、棱锥体积 正三棱 锥 演绎推理、 转换思想 全 国 2 证线线垂直 ; 求棱 锥体积 成比例线段的性质、 勾股定理、线面垂直 判定定理、棱锥体积 五棱锥 演绎推理、 转换思想、 定理逆用 全 国 3 证线面平行 ; 求四 面体体积 线面平行判定定理、 棱锥体积 四棱锥 演绎推理、 转换思想 专题五 5.4.1 空间中的平行与几何体的体积 核心知识 高频考点 考情分析 -3- 年份 卷 别 设问特点 涉及知识点 几何 模型 数学思想方法 2017 全 国 1 证明面面垂 直 ; 求棱锥的 侧面积 面面垂直的判定定 理、棱锥体积 四 棱 锥 演绎推理、方 程思想 全 国 2 证明线面平 行 ; 求棱锥体 积 线面平行判定定理、 面面垂直性质定理、 棱锥体积 四 棱 锥 演绎推理、转 换思想、方程 思想 全 国 3 证线线垂直 ; 求两四面体 体积之比 线面垂直判定定理、 勾股定理、锥体体积 四 面 体 演绎推理、转 换思想 专题五 5.4.1 空间中的平行与几何体的体积 核心知识 高频考点 考情分析 -4- 年份 卷 别 设问特点 涉及知识点 几何 模型 数学思想 方法 2018 全 国 1 证明面面垂 直 ; 求三棱锥 的体积 面面垂直的判定定理 ; 棱锥体积公式 三棱 锥 演绎推理、 转换思想 全 国 2 证明线面垂 直 ; 求点到面 的距离 勾股定理的逆定理 , 线 面垂直的判定定理 , 等 面积求距离 三棱 锥 演绎推理、 转换思想 全 国 3 证面面垂直 ; 探寻线面平行 并证明 线面垂直性质及判定定 理 ; 中位线定理及线面 平行判定定理 两面 垂直 演绎推理、 转换思想 专题五 5.4.1 空间中的平行与几何体的体积 核心知识 高频考点 考情分析 -5- 年份 卷 别 设问特点 涉及知识点 几何模型 数学思 想方法 2019 全 国 1 证明线面平 行 ; 求点到面 的距离 线面平行的判定定 理 ; 点到面距离的定 义 , 线面垂直的判定 定理 直四棱柱 转换思 想 , 演 绎推理 全 国 2 证明线面垂 直 ; 求四棱锥 的体积 线面垂直的判定定 理 ; 面面垂直的性质 定理 , 三角形全等 , 锥 体体积公式 长方体与 四棱锥 转换思 想 , 演 绎推理 全 国 3 证四点共面、 面面垂直 ; 求 四边形的面积 共面定理 , 面面垂直 的判定定理 , 面面垂 直的性质 , 菱形的性 质 平面图形 的折叠、 三棱柱 转换思 想 , 演 绎推理 专题五 5.4.1 空间中的平行与几何体的体积 考情分析 高频考点 核心知识 -6- 1 . 证明线线平行和线线垂直的常用方法 (1) 证明线线平行常用的方法 : ① 利用平行公理 , 即证两直线同时 和第三条直线平行 ; ② 利用平行四边形进行平行转换 ; ③ 利用三角 形的中位线定理证线线平行 ; ④ 利用线面平行、面面平行的性质定 理进行平行转换 . (2) 证明线线垂直常用的方法 : ① 利用等腰三角形底边上的中线即 高线的性质 ; ② 勾股定理 ; ③ 线面垂直的性质 , 即要证两直线垂直 , 只 需证明一直线垂直于另一直线所在的平面即可 , 即 l ⊥ α , a ? α ? l ⊥ a. 2 . 垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型 (1) 证明线面、面面平行 , 需转化为证明线线平行 . (2) 证明线面垂直 , 需转化为证明线线垂直 . (3) 证明线线垂直 , 需转化为证明线面垂直 . (4) 证明面面垂直 , 需转化为证明线面垂直 , 进而转化为证明线线 垂直 . 专题五 5.4.1 空间