2020年新人教A版数学必修一 311 方程的根与函数的零点2课件.ppt

3.1.1 方程的根与 函数的零点 方 程 函 数 x 2 － 2 x － 3 ＝ 0 y ＝ x 2 － 2 x － 3 x 2 － 2 x ＋ 1 ＝ 0 y ＝ x 2 － 2 x ＋ 1 x 2 － 2 x ＋ 3 ＝ 0 y ＝ x 2 － 2 x ＋ 3 观察下列三组方程与相应的二次函数 复 习 引 入 练习 1. 利用函数图象判断下列方程有没 有根，有几个根： (1) － x 2 ＋ 3 x ＋ 5 ＝ 0 ； (2) 2 x ( x ＋ 2) ＝－ 3 ； (3) x 2 ＝ 4 x － 4 ； (4) 5 x 2 ＋ 2 x ＝ 3 x 2 ＋ 5. 讲 授 新 课 函数零点的概念： 讲 授 新 课 对于函数 y ＝ f ( x ) ，我们把 使 f ( x ) ＝ 0 的实数 x 叫做函数 y ＝ f ( x ) 的 零点 . 函数零点的概念： 探究 1 如何求函数的零点？ 探究 2 零点与函数图象的关系怎样？ 探究 1 如何求函数的零点？ 方程 f ( x ) ＝ 0 有实数根 ? 函数 y ＝ f ( x ) 的图象 与 x 轴有交点 ? 函数 y ＝ f ( x ) 有零点 探究 2 零点与函数图象的关系怎样？ 探究 1 如何求函数的零点？ 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式 ? ＝ b 2 － 4 ac . 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式 ? ＝ b 2 － 4 ac . 判别式 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的零点 ? ＞ 0 ? ＝ 0 ? ＜ 0 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 判别式 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的零点 ? ＞ 0 两不相等 实根 ? ＝ 0 ? ＜ 0 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式 ? ＝ b 2 － 4 ac . 判别式 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的零点 ? ＞ 0 两不相等 实根 两个 零点 ? ＝ 0 ? ＜ 0 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式 ? ＝ b 2 － 4 ac . 判别式 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的零点 ? ＞ 0 两不相等 实根 两个 零点 ? ＝ 0 两相等 实根 ? ＜ 0 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式 ? ＝ b 2 － 4 ac . 判别式 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的零点 ? ＞ 0 两不相等 实根 两个 零点 ? ＝ 0 两相等 实根 一个 零点 ? ＜ 0 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ，其判别式 ? ＝ b 2 － 4 ac . 判别式 方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 的零点 ? ＞ 0 两不相等 实根 两个 零点 ? ＝ 0 两相等 实根 一个 零点 ? ＜ 0 没有 实根 探究 3 二次函数的零点如何判定 ? 对于二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋ c 与二次方程 ax 2 ＋ bx