22分式的乘除法.ppt

鲁教版八上 · § 2.2 2.2 分式的乘除法 教学目标、重点、难点 经历探索分式的乘除运算法则的过程 , 并能结合具体 情境说明其合理性； 法则使用后对分式的化简 . 难点： 重点： 分式的乘除法则、 乘除法运算的结果的化简 . 能解决一些与分式有关的简单的实际问题 . 会进行简单分式的乘除运算 , 具有一定的代数化归 能力 ; 回顾与思考 ? 1 、 观察下列运算 , 你想到了什么 ? 说出来与同学们 分享 . ? 2 、 猜一猜下面的式子怎么运算 , 与同伴交流 你的想法 . ? ? ? ? ? ? ? ? 2 4 2 4 8 5 2 5 2 10 1 ; 2 ; 3 5 3 5 15 7 9 7 9 63 2 4 2 5 2 5 5 5 2 5 9 5 9 45 3 ; 4 . 3 5 3 4 3 4 6 7 9 7 2 7 2 14 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? 1 ? ? ? ? c d a b c d a b 用代数化的思想 , 把 a , b , c , d 看做数 , 就可以运用分 数的乘除法法则去进行运算 . 分式的乘除法法则与分数类似 ? ? ? ? . 2 ; 1 ad bc d c a b c d a b ac bd c d a b ? ? ? ? ? ? 两个 分式 相乘 , 把分子 相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的 分母 ; 两个 分式 相除 , 把除式 的分子分母颠倒位置后 , 再与被除式相乘 . 两个 分数 相乘 , 把分子 相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的 分母 ; 两个 分数 相除 , 把除式 的分子分母颠倒位置后 , 再与被除式相乘 . 【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】 例题解析 ? 计算 : ? ? ? ? . 2 1 2 2 2 ; 3 2 8 6 1 2 2 2 a a a a a y y a ? ? ? ? ? 分式乘法运算 , 就是运用分 式的运算法则和分式的基 本性质 , 进行约分化简 , 其结 果通常要化成最简分式或 整式 . 例 1 ? ? ? ? 2 2 3 2 8 6 1 a y y a 解： 2 2 2 6 y a ? 2 8 3 y a ? 6 ?2 ? ay 2 8 ?3 ? a 2 y 2 a y = ； ? ? ? ? ? ? ? ? . 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 a a a a a a a a a a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 你是否 悟到了怎么去做 分式的乘法运算 ? = 3 3 4 R V ? ? 通常购买同一品种的西瓜时 , 西瓜的质量越大 , 花 费的钱越多 . 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例 越大越好 . 假如我们把西瓜都看成球形 , 并把西瓜瓤的 密度看成是均匀的 , 西瓜的皮厚都是 d . (1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少 ? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少 ? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算 ? 设西瓜的半径为 R , 球的体积公式是 则 : . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 西 瓜 瓤 V 3 3 4 R ? 3 ) ( 3 4 d R ? ? , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 西 瓜 V (1) (2) ? 西 瓜 西 瓜 瓤 V V 3 3 3 4 ) ( 3 4 R d R ? ? ? 3 3 ) ( R d R ? ? = 3 ) ( R d R ? . ) 1 ( 3 R d ? = (3) R 越大 , 越 , 越 , 越 , 越 . R d R d ? R d ? 1 . ) 1 ( 3 R d ? 小 大 大 大 议一议 ? 计算 : 例 2 ? ? ? ? . 4 1 4 4 1 2 ; 6 3 1 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? a a a a a x y xy ? ? x y xy 2 2 6 3 1 : ? 解 2 2 6 3 y x xy ? ? 2 2 6 3 y x xy ? ? ; 2 1 2 x ? ? ? 4 1 4 4 1 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? a a a a a 1 4 4 4 1 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? a a a a a ? ? ? ? ? ?? ? 1 4 4 4 1 2 2 2 ? ? ? ? ? ? a a a a a ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? 1 1 2 2 2 1 2 ? ? ? ? ? ? ?