交换和生产的帕累托最优条件 32页.ppt

节交换、生产、交换和生产 的帕累托最优条件 一、交换的帕累托最优条件 考虑两种既定数量的产品在两个单个消费者之间 的分配问题，然后将所得的结论推广到一般情 1 假定两种产品分别为 X 和 Y ，其既定数量分别为 和 ，两个消费者分别 A 和 B 。 下面我们用埃奇沃斯盒装图来描述这种一般均衡的 过程。埃奇沃斯盒装图，名字取自英国数理经济学家埃 奇沃斯（Francis Y·Edgeworth）（ 1845 － 1926 ），是 一种图示方法，用来解释两个经济主体如何在自愿交易 中获利。如图 10-2 所示。 X Y 2 O A X A Y A V V e c b · g a · d · f O B X B Y B Ⅲ B Ⅰ A Ⅱ B Ⅰ B Ⅱ A Ⅲ A 图 10-2 交换的帕累托最优（ 346 ） 3 图中，盒子的水平长度表示整个经济中第一种产 品 X 的数量 ，垂直高度表示第二种产品 Y 的数量 。 O A 为第一个消费者 A 的原点， O B 为第二个消费者 B 的原 点。 从 O A 水平向右测量消费者 A 对第一种商品 X 的消费 量 X A ，垂直向上测量他对第二种商品 Y 的消费量 Y A ；从 O B 水平向左测量消费者 B 对第一种商品 X 的消费量 X B ， 垂直向下测量他对第二种商品 Y 的消费量 Y B 。 X Y 4 现在考虑盒中的任意一点，如 a 。 A 对应于消费者 A 的消费量（ X A ， Y A ）和消费者 B 的消费量（ X B ， Y B ）。下式成立： Y Y Y X X X B A B A ? ? ? ? 5 换句话说，盒中任意一点确定了一套数量，表示 每一个消费者对每一种商品的消费，且满足上式。 现在的问题是，在盒中的全部可能的产品分配状 态之中，哪一些是帕累托最优状态呢？为了分析这一 点，需要在盒中加入消费者偏好的信息，即加入每个 消费者的无差异曲线。 6 结论：在交换的盒状图中，任意一点，如果它处 在消费者 A 和 B 的两条无差异曲线的交点上，就不是帕 累托最优状态。因为 在这种情况下，总存在帕累托改 进的余地，即总可以改变该状态，使至少有一个人的 状态变好没有人的状态变坏。 7 在交换的盒状图中，任意一点，如果它处在消费 者 A 和 B 的两条无差异曲线的切点上，就是帕累托最优 状态，并称之为交换的帕累托最优状态。因为在这种 情况下，不存在帕累托改进的余地，即任何改变都不 能使至少有一个人的状态变好没有人的状态变坏。 8 交换的契约曲线（效率曲线）：由所有无差异曲 线的切点的轨迹构成的曲线 VV 。他表示两种产品在两 个消费者之间的所有最优分配（即帕累托最优状态） 的集合。 注意：不能说 VV 曲线上的任何点比曲线上的其 他点要更好一些 。只能说，给定任何不在曲线 VV 曲 线上的点，总存在比它更好的点，而这些点在 VV 上。 9 交换的帕累托最优条件： MRS A XY = MRS B XY 实际生活中，我们更常见的情况是帕累托改善， 即是指在不影响其他人效用的情况下，增加自己的效 用。因为实际上我们很难达到帕累托最优，它实际上 是帕累托改善不断完成的理论结果。帕累托改善分成 两种情况，系统中的每一个人的状况都得到改善的情 况成为强帕累托改善，一部分人改善而另一部分人的 状况没有改变的情况称为弱帕累托改善。 10 与帕累托改善的概念相似的另外一个概念是卡 尔多改善，它是指使得一部分人得到改善的程度大 于另一部分人受到损害的程度的变化，这种变化的 结果是使得系统内的总效用得到增加。 二、生产的帕累托最优条件 考虑两种既定数量的要素在两个生产者之间的分 配问题，然后将所得的结论推广到一般情况。 假定两种要素分别为 L 和 K ，其既定数量分别为 和 ，两个生产者分别 C 和 D 。 要素 L 和 K 在生产者 C 和 D 之间的分配状况可以用埃 奇沃斯盒装图来描述，如图 10-3 所示。