二元一次方程组专题复习 课件.ppt

阳平二中 马宝云 二元一次方程组 回顾与思考一 一 . 基本知识 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构 : 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解 应 用 题 与 一 次 函 数 的 关 系 消 元 代 入 消 员 加 减 消 元 图 象 法 1. 二元一次方程 : 通过化简后 , 只有两个未知数 , 并 且所含未知数的项的 次数都是 1, 系数都不是 0 的 整式方程 , 叫做二元一次方程 . 2. 二元一次方程的解 : 使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值 , 叫做二元一次方程的解 . 3 . 二元一次方程组 : 由两个 一次方程 组成 , 共有两 个 未知数的方程组 , 叫做二元一次方程组 . 二、有关概念 4. 二元一次方程组的解 : 二元一次方程组中各个方程的公共解 , 叫做二 元一次方程组的解 . 5. 方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 . 基本思想或思路 —— 消元 常用方法 ———— 代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤： (1). 从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如 y ，用 含 x 的代数式表示 ; (2). 把这个含 x 的代数式代入另一个方程中， 消去 y ，得到一个关于 x 的一元一次方程； (3). 解一元一次方程，求出 x 的值 ; (4). 再把求出的 x 的值 代入变形后的方程，求 出 y 的值 . 用加减法解二元一次方程组的步骤： ( 1). 利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数， 使其 绝对值 相等； ( 2). 把变换系数后的两个方程的两边分别 相加或相 减， 消去一个未知数，得一元一次方程； (3). 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4). 把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程 的解 . 6. 列二元一次方程解决实际问题的一 般步骤 （应用题） 审 ： 设 ： 列 ： 解 ： 答 ： 审清题目中的等量关系 ． 设未知数 ． 根据等量关系，列出方程组 ． 解方程组，求出未知数 ． 检验所求出未知数是否符合题意 ，写出答案 ． 二元一次方程组和一 次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应 的方程组的解 二元一次方程和一次 函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都 在 对应 的函数图象上 . 一次函数图象上的点的坐标都适合 对应 的二元一次方程 . 7. 二元一次方程与一次函数 1 ．下列方程组： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） (4) ? ? ? ? ? ? ? 1 2 5 3 y x y x ? ? ? ? ? ? y x xy 0 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 4 1 6 z y y x ? ? ? ? ? ? 3 2 6 x y x 属于二元一次方程组的是（ ） （ A ）只有一个 （ B ）只有两个 （ C ）只有三个 （ D ）四个都是 三、知识应用 2. m , n 为何值时， 是同类项。 5 2 2 3 2 5 2 y x y x n n m n m 的 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 , 5 2 3 2 2 , : n m n m n n m 得 解这个方程组 有 根据同类项的定义 解 3 、己知： 解方程组： 0 ) 3 ( 1 2 1 2 ? ? ? ? b a ? ? ? ? ? ? ? 5 1 3 by x y ax ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 5 3 1 3 2 3 , 2 3 , 2 0 3 , 0 1 2 1 0 ) 3 ( 1 2 1 : 2 y x y x y x b a b a b a b a 解之得 得 代入方程组 把 得 由 解 4. 若点 P(x-y,3x+y) 与点 Q(-1,-5) 关于 X 轴对 称 , 则 x+y=______. 3 5. 已知 |2x+3y+5|+(3x+2Y-25) 2 =0, 则 x-y=______. -30 6. 方程组 中 ,x 与 y 的和 12, 求 k 的值 . ? ? ? ? ? ? ? ? 2 5 3 3 2 k y x k y x 2 6 4 x k y k ? ? ? ? ? ? ? 解得： K=14 解法 1 ：解这个方程组，得 依题意： x ＋ y=12 所以 (2k －