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华东师大版九年级上册培优专题 22.2 ：二次根数的乘除
考点 1 ：二次根数的乘法
例 1、若等式 9 a 2 3 a ? 3 a 成立，则 a 的取值范围是 .
【同步练习】 如果 x 3 ? 1 x x 3 1 x 成立，则 x 的取值范围是 .
例 2、计算：
2010 2011 2019 2020
（1） 3 2 3 2 （2 ） 1 2 1 2
【同步练习】 计算
2007 2008 2006 2004
（1） 7 5 2 7 5 2 （2 ） 3 2 2 3 2 2
例 3、计算： 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2
【同步练习】
1、计算 5 2 6 ? 5 2 6 的结果为（ ）
A 、 17 B、 13 C、 13 D 、 1
1 1 2 2
2 、 已知 a ， b ，则 a b 7 的值为（ ）
5 2 5 2
A 、3 B、4 C、5 D 、6
2
3 2019
3 、如果 x 3 y 0 ，求 xy 的值。
3
2 1
例 4 、已知： m 是 5 的小数部分，求 m 2 2 的值。
m
【同步练习】
1、 已知 11 的整数部分为 x，小数部分为 y ，则 xy ______ ；
2x xy 3 y
2 、 已知 x、y 为正数，且 x x y 3 y x 5 y ，求 的值。
x xy y
例 5、先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如 m 2 n 的化简，只要我们找到两个数 a ，b 使 a b m ， ab n
2 2 2
这样 a b m ， a ? b n ，那么便有 m 2 n a b a b a b
例如：化简 7 4 3
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首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ，这里 m 7 ， n 1
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