公开课《抽屉原理》教学设计讲课教案.docxVIP

精品文档 精品文档 精品文档 抽屉原理》教学设计 新县福和希望小学 匡 俊 【教学内容】 人教版六年级数学下册第 68页。 【教学目标】 1．经历“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”， 会用“抽 屉原理”解决简单的实际问题。 2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教具、学具准备】 每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 【教学过程】 一、课前游戏引入。 师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了 3把椅 子，请 4个同学上来，谁愿来？（学生上来后） 师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们 4个都坐在椅子上，每个 人必须都坐下，好吗？（好） 。这时教师面向全体，背对那 4个人。 师：开始。 师：都坐下了吗？ 生：坐下了。 师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐， 总有 一把椅子上 至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！ 师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数 学原理， （板书: 抽屉原理 ）这节课我们就一起来研究这个原理，好吗？ 二、通过操作，探究新知 精品文档 （一）教学例 1 1．出示题目：有3本书，2个抽屉，把3本书放进 2个抽屉里，怎么放？ 有几种不同的放法？ （ 不区分抽屉的先后顺序 ） 师：请同学们 （ 拿出准备好的盒子代替抽屉 ,在组长的带领下 ）实际放 放看，并记下摆放的结果。谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根 据学生摆的情况， 师板书各种情况 （3，0）（ 2，1） 师： 4个人坐在 3把椅子上，不管怎么坐， 总有一把椅子上 至少坐两 个同学。 3本书放进 2个抽屉里呢？ （ 总有一个抽屉里至少有几本 ?） 生：不管怎么放，总有一个抽屉（盒子）里至少有 2本书？ 师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。大家一起说一说： 3 本书放进 2个抽屉里，总有 1个抽屉里至少放进 2本书。 师：“总有”是什么意思？（一定有） “至少”是什么意思？（最少，还可以更多，不能更少。 ，） 师：我们在摆放的方法中怎样才能找到“至少 2本”呢？（先找到每 种摆法中本数最多的抽屉，然后再找到这些本数最多的抽屉中最少的本 数，实际就是多中找少。 ） 师：那么，把 4枝笔放进 3个笔筒里，有几种不同的放法？请同学们 实际放放看并记下摆放的方法。 （师巡视，了解情况，个别指导） 师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况， 师演示各种情况。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）， 师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。 师：你能发现什么？（ 4个人坐在 3把椅子上，不管怎么坐， 总有 一 把椅子上 至少 坐两个同学；那么 4枝笔放进 3个笔筒里呢？） 生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2枝笔。 师：在意思不变的情况下还可以换个说法，怎么说？（ “总有”是什 么意思？“至少”有 2枝什么意思？） 精品文档 生：一定有一个笔筒不少于两只，可能是 2枝，也可能是多于 2枝 师：对，就是不能少于 2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来了，这种方法叫枚 举法（板书：枚举法），但是随着数据的扩大，摆放的方法一定会更多， 甚至不能一一罗列；那么我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一 种情况，也能得到这个结论呢？请同学们在小组内讨论讨论，怎么摆？ 学生思考——组内交流——汇报 师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？ 组1生：我们发现如果每个笔筒里放 1枝铅笔，最多放 3枝，剩下的 1 枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有 2枝铅笔。 师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示） 师：请每个组的同学们都一边说一边摆，好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分（对，就是平均分； 板书：平均分 ） 师：为什么要先平均分？（组织学生讨论） 生1：要想发现存在着“总有一个盒子里至少有 2枝”，先平均分 , 余下 1枝，不管放在那个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里一定 至少有 2枝”。 生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？ 师：那么把 5枝笔放进 4个笔筒里呢？如果只摆一种方法也能得出结 果吗？（可以结合操作，说一说） 师：哪位同学能把你的想法汇报一下， 生：（一边演示一边说） 5枝铅笔放在 4个笔筒里，不管怎么放，总有 一个盒子里至少有 2枝铅笔。 把6枝笔放进 5个笔筒里呢？ 把7枝笔放进 6个笔筒里呢？ 师：把100枝笔放进 99个笔筒里呢？（还用摆吗？）