(完整版)华东师大版八年数学下知识点归纳.pdfVIP

华师大版八年级数学下册各章知识汇总精编 第 16 章 分式 1、形如 AB （A 、B 都是整式，且 B 中含有字母， B≠0 ）的式子叫做 分式 。整式和分式统称 有理式 。 2、分母≠ 0 时，分式有意义。分母＝ 0 时，分式无意义。 3、分式的值为 0，要同时满足两个条件：分子＝ 0，而分母≠ 0 。 4 、分式基本性质 ：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为 0 的整式，分式的值不变。 5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。 6、分式四则运算 1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算． 2 ）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。 3 ）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化， 4 ）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式． 7、分式方程 1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母． 2 ）解分式方程的步骤 ：第一、化分式方程为整式方程； 第二，解这个整式方程； 第三，验根，通过检验去掉增根。 3 ）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的： 设、列、解、验、答。 第 17 章 函数及图象 1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 数轴 。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点 A 、B 的坐标为 x1 、x2, 则 AB ＝ 。 2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成 平面直角坐标系 。坐标平面内的点与有序实数 对一一对应。 3、坐标轴上的点不属于任何象限。 x 轴上的点纵坐标 y ＝0；y 轴上的点横坐标 x ＝0 。 第一象 限内的点 x0,y0 ；第二象限内的点 x0,y0 ；第三象限内的点 x0,y0 ；第四象限内的点 x0,y0 ； 由此可知， x 轴上方的点，纵坐标 y ＞0；x 轴下方的点，纵坐标 y ＜0；y 轴左边的点，横坐标 x ＜0；y 轴右边的点，横坐标 x ＞0. 4 、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称 的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置； 关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。 5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标 互为相反数。 6、在一个变化过程中，存在两个变量 x 、y ，对于 x 的每一个取值， y 都有唯一的一个值与之 对应，我们就说 y 是 x 的函数 。x 是 自变量 ，y 是 因变量 。 函数的表示方法 有：解析式法、图 象法、列表法。 7、函数自变量的取值范围 ：①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析 式是分式时，自变量的取值应使分母≠ 0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值 应使被开方数≥ 0．④函数的解析式是负整指数和零指数时， 底数≠ 0；⑤对于反映实际问题的 函数关系，应使实际问题有意义． 8、如果 y ＝kx ＋ b ( k 、b 是常数， k ≠0),那么， y 叫 x 的一次函数 。如果 y ＝kx (k 是常数， k 0),那么， y 叫 x 的正比例函数 。 9、点在函数的图象上的代数意义 是：这一点的坐标满足函数的解析式。 两个函数有交点的代 数意义 是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。 10、一次函数 y＝kx ＋b 的性质 ： （1）一次函数图象是过 两点的一条直线， |k|的值越大，图象越靠近于 y 轴。 （2）当 k0 时，图象过一、三象限， y 随 x 的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右 高）； （3）当 k0 时，图象过二、四象限，