带电粒子在磁场中运动轨迹.ppt

磁场专题复习 有关 带电粒子在磁场中运动轨迹 的 分 析 ? 粒子在磁场中做匀速圆周运动的两个基本公式 1 ）圆周运动的半径 2 v qvB m R ? mv R qB ? 2 ）圆周运动的周期 2 R T v ? ? 2 m T qB ? ? 一、圆心的确定 方法 1 如图 1 所示，图中 P 为带电粒 子（ m ， — q ）入射点， M 为出射 点，已知入射方向和出射方向时， 如何确定圆心 O ？ 结论 始末速度方向的垂线的交点。 O 方法 2 如图 2 所示，图中 P 为带电粒子（ m ， + q ） 入射点， M 为出射点，已知入射方向和出 射点的位置时，如何确定圆心 O ？ 结论 初速度方向的垂线与始末 位置连线的中垂线的交点。 O θ θ 一、几何关系 O α α θ ＝ 2α 2 、运动时间的确定 2 t T ? ? ? R R 1 、明确：几何圆中的几个 角度关系：弦切角、圆心 角与偏转角之间的关系。 一 . 带电粒子在半无界磁场中的运动 (1) 垂直进入 O B S ( 2) 有角度进入 O 1 O 1 B υ 【例题 1 】 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁 场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30 ° 角的同样 速度 v 射入磁场（电子质量为 m ，电荷为 e ），它们从磁 场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ M N B O v ◆ 带电粒子在半无界磁场中的运动 S=2R=2mv/Be T=4 m/3Be ? 2 m （ π - θ ） / qB qB m ? 2 二、带电粒子在矩形磁场中的偏转 ⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线） 。 由 sinθ = L / R 求出。 由 R 2 = L 2 + ( R-y ) 2 解出。 Bq m t ? ? 比较学习： 这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？ 思考： o 1 为线段 EF 的中点吗？ 你的结论是什么？ 你能证明吗？课后试一试！ B v L R y O θ E O 1 F 偏转角 θ: 侧移量 y: 经历时间 t: 【例题 2 】 如图所示 , 一束电子 ( 电量为 e ) 以速度 V 垂直 射入磁感应强度为 B 、宽度为 d 的匀强磁场 , 穿透磁场 时的速度与电子原来的入射方向的夹角为 30 0 . 求： (1) 电子的质量 m (2) 电子在磁场中的运动时间 t d B e θ v v qBd m 2 ? v d T t 3 360 30 ? ? ? ◆ 带电粒子在矩形磁场区域中的运动 v θ 变化 1 ： 在上题中若电子的电量 e ，质量 m ，磁感应强度 B 及宽度 d 已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度 V 0 有什么要求？ B e v 0 d B V=dBe/m 变化 2 ：若初速度向下与边界成 α = 60 0 ，则初速度有什么要求 ？ V=2dBe/m 变化 3 ：若初速度向上与边界成 α = 60 0 ，则初速度有什么要求？ V=2dBe/3m ) cos 1 ( ? ? ? m Bed v B v 0 q m L L 【练习 1 】 已知： q 、 m 、 v 0 、 d 、 L 、 B 求： 要求粒子最终 飞出磁场区域，对 粒子的入射速度 v 0 有何要求？ V5qBL/4m VqBL/4m r R V O / O ? ◆ 带电粒子在圆形磁场区域中的运动 R r ? 2 tan ? 【例题 3 】 电视机的显像管中，电子束的偏转是用 磁偏转技术实现的。电子束经过电压为 U 的加速电 场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场 方向垂直于圆面。磁场区的中心为 O ，半径为 r 。 当不加磁场时，电子束将通过 O 点而打到屏幕的中 心 M 点。为了让电子束射到屏幕边缘 P ，需要加磁 场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁 感应强度 B 应为多少？ ( 已知电子质量 m, 电量 e) 2 2 1 mv eU ? R v m evB 2 ? R r ?