21第二十一讲 用频率采样法设计FIR滤波器..pptVIP

第7章 有限长单位脉冲响应 第二十一讲 用频率采样法设计FIR滤波器 三、用频率采样法设计FIR滤波器 五、数字滤波器的应用 四、FIR滤波器和IIR滤波器的比较 三、用频率采样法设计FIR滤波器 频率采样法是从频域出发，把给定的理想频率响应Hd(ejω)以等间隔采样 以此Hd(k)作为实际FIR数字滤波器的频率响应的采样值H(k)，即令 H(k)=Hd(k)=Hd(ejω)|ω=2πk/N k=0, 1, 2, …, N-1 知道H(k)后, 由IDFT定义, 可以用这N个采样值H(k)来惟一确定有限长序列h(n)，即 n=0, 1, 2, …, N-1 式中，h(n)为待设计的滤波器的单位脉冲响应。其系统函数H(z)为 以上就是频率采样法设计滤波器的基本原理。此外，由频域内插公式知道，利用这N个频域采样值H(k)同样可求得FIR滤波器的系统函数H(z) 频率采样法的优点是可以在频域直接设计，并且适合最优化设计; 缺点是采样频率只能等于2π/N的整数倍，因而不能确保截止频率ωc的自由取值，要想实现自由地选择截止频率，必须增加采样点数N，但这又使计算量加大。 四、FIR滤波器和IIR滤波器的比较 性能 IIR滤波器 FIR滤波器 阶数少 选择性好 阶数差 相位非线性 效率高 选择性差 线性相位 效率低 结构 递归型 可能不稳定 非递归 始终稳定 设计 借助模拟滤波器的成果 设计计算的工作量比较小 对计算工具的要求不高 只有计算程序可循 对计算工具要求较高 设计计算的工作量较大 段常数特性的滤波器 应用 任意幅度特性的滤波器 五、数字滤波器的应用 1 信号消噪 滤波技术是信号消噪的基本方法。根据噪声频率分量的不同， 可选用具有不同滤波特性的滤波器。当噪声的频率高于信号的频率时， 应选用低通滤波器； 反之，选用高通滤波器。当噪声的频率低于和高于信号的频率时，应选用带通滤波器。 当噪声的频率处于信号的频率范围时， 应选用带阻滤波器。  对FIR滤波器，滤波器设计的结果是它的单位脉冲响应h(n)， 含噪信号x(n)经过滤波器的输出y(n)为 对IIR滤波器，滤波器设计的结果是它的系统函数H(z)（即它的分子、分母多项式的系数b, a）。 含噪信号x(n)经过滤波器的输出y(n)为H(z)对应的差分方程的解。即 上面两式是利用滤波器在时域中消噪，也可利用FFT在频域中消噪。 第7章 有限长单位脉冲响应