22.3.3特殊平行四边形.pptVIP

3、判断对错： （1）对角线互相垂直的四边形是菱形。 （2）对角线垂直且平分的四边形是菱形。 （3）对角线垂直的矩形是菱形。 （4）对角线垂直且相等的四边形是菱形。 （5）有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。 * * 平行四边形判定 四边形 平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 两条对角线互相平分 回 顾 矩形菱形的性质（有别于平行四边形的特殊性质） 矩形 菱形 四个角都是直角 四条边都相等 对角线互相 平分且相等 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组 对角 回 顾 矩形菱形的判定 1、定义可以作为第一条判定 2、其他方法探讨 思 考 22.3（3）特殊的平行四边形（矩形和菱形的判定） 矩形菱形的判定 思考与交流 有三个角是直角的四 边形是矩形 对角线相等的平行四 边形是矩形 矩形的判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形 观察交流归纳 四边形 矩形 矩形 平行四边形 菱形的判定： 观察交流归纳 四边形 菱形 平行四边形 菱形 四条边都相等的四边 形是菱形 对角线互相垂直的平 行四边形是菱形 有一组邻边相等的平 行四边形是菱形 想 一 想 制作门窗或矩形零件时，在得到其两组对边分别相等后，可通过测量两条对角线长度来检验四个角是否符合要求，其依据是什么？ 1、如图：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F、 G、H分别在AO,BO,CO,DO上，且AE=BF=CG=DH. 求证：四边形EFGH是矩形． 举 例 2、已知：如图EF是□ABCD的对角线AC的垂直平分线， EF与边AD,BC分别交于点E,F. 求证：四边形AECF是菱形 举 例 1、用两张等宽的长方形纸条，随意交叉放在一起， 重合的部分构成四边形是什么四边形 ？ 练 习 A C D B 2、将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，得到的图形是一个菱形吗？ 练 习 练 习 练 习 4、如图：已知BF，BE分别是∠ABC与它的邻补角的平 分线，AE⊥BE于点E，AF⊥BF于点F, 那么四边形AEBF是矩形吗？为什么？ 以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ,△ACF,试回答下列问题： 1、四边形ADEF是什么四边形？ 2、当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ 3、当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？