第十四讲 求圆锥曲线的离心率的值或取值范围问题.pptVIP

第十四讲：圆锥曲线的 离心率问题 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 一、基本概念 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 二、基本方法 在求离心率的值或取值范围时，通常有三种方法：一是根据题目中的条件，直接求出a,b,c的值，再求出离心率；二是建立a,b,c之间的齐次等量关系，再化归为关于离心率e的方程求解；三是建立a,b,c之间的齐次不等式，再转化为关于离心率e的不等式，求出离心率e的取值范围，还要注意离心率本身的范围. 要得到a、b、c的关系式，常常有两种途径，一是利用图形中存在的几何特征，譬如在椭圆或双曲线的焦点三角形，利用圆锥曲线的定义等构造等式；二是利用坐标运算，如果题目中的条件难以挖掘几何关系，则考虑将点的坐标用a、b、c表示，再利用条件列出等式或不等式求解． 下面通过例题归纳一下求椭圆或双曲线的离心率或取值范围的常用方法. 三.例题分析 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围 小结：从以上例题的求解过程，我们可以体会到求圆锥曲线的离心率或取值范围，解题的关键是将问题中的几何条件用坐标表示或转化为代数条件，然后构造方程或不等式求解，这是平面解析几何的基本思想。在求解圆锥曲线离心率的值或取值范围时，一定要认真分析题设条件，合理建立等量关系或不等关系，记住一些常见结论、不等关系。当然，这类问题的题型不止今天讲的这几种，还有其他的，我今天讲这几道例题只是起一个抛砖引玉的作用，希望同学们在今后做题时不断总结归纳，选择简便的方法解题，尤其注意数形结合的数学思想在解题中的应用。 圆锥曲线中求离心率的值或取值范围