22.1多边形的内角和1.pptVIP

* * * * * 美国国防部五角大楼楼顶俯视图 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形 四边形: 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次联结组成的封闭图形 记作四边形ABCD. 四边形 不是四边形 ※ n边形：由n条线段组成的多边形就称为n边形 ※多边形：由平面内不在同一直线的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形. （n≧3) 2.相邻两条线段的公共端点叫做 多边形的顶点 ※多边形的各顶点通常用大写的英文字母表示 3.多边形相邻两边所在的射线组成的 角叫做多边形的内角 1.组成多边形的每一条线段叫做多边形的边. ※多边形的对角线：联结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 n边形的对角线条数: ※对于一个多边形，画出 它的任意一边所在的直线 如果其余各边都在这条直 线的一侧，那么这个多边 形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形 凹四边形 凸四边形 凹四边形 A D B C A B C D E A B C D E F (n-2)×180 ° 900 ° 720 ° 540 ° 360 ° n-2 5 4 3 2 … 180° 多边形的内角和 … 1 分成的三角形的个数 n … 7 6 5 4 3 多边形的边数 n边形的内角和为 。 (n-2)×180 ° A D B C A B C D E A B C D E F A D B C A B C D E A B C D E F B C D A B C D E A C D E F A B 这种分割方式，将多边形分成（n-1）个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180 °，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °= (n-2)×180 ° n边形的内角和为 。 (n-2)×180 ° B C D A B C D E A C D E F A B 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180 °，但每个图中都多一个周角360 °，因此n边形的内角和为 n×180 °- 360 °= (n-2)×180 ° n边形的内角和为 。 (n-2)×180 ° *