北师大版数学初中八年级上册课件-第2章-2.1 认识无理数.pptVIP

4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. C 认识无理数 无理数的概念及认识 借助计算器求无理数的近似值 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 第二章 实数 2.1 认识无理数 情境引入 学习目标 1.了解无理数的基本概念．（重点） 2.借助计算器估计无理数的近似值． 小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？你能帮小红解决这个问题吗？ 2 【活动】把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1 1 1 无理数的认识 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【问题1】设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 【追问1】a是一个什么样的数？a可能是整数吗？ 因为S大正方形=2，所以a2=2. 从“数”的角度： B A C 取出一个三角形 从“形”的角度： 【追问2】a可能是分数吗？ ① a是分母为2的分数吗？ ② a是分母为3的分数吗？ ③ a是分母为4的分数吗？ ④ a是分母为多少的分数？ 总结：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数. （1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？ （2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格 1 a 2 面积为2 【问题2】a究竟是多少？ 请同学们借助计算器进行探索 边长a 面积S 1a2 1.4a1.5 1.41a1.42 1.414a1.415 1.414 2a1.414 3 1S4 1.96S2.25 1.988 1S2.016 4 1.999 396S2.002 225 1.999 961 64S2.000 244 49 （1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？ （2） a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ a=1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数 【想一想】 估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到百分位. b=2.236067978…，它也是一个无限不循环小数 【做一做】 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 【问题3】使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 无限不循环小数为无理数. 如π=3， 0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） 【例】 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，- ，0.57,0.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐次加2）. . . 解：有理数有：3.14， ， 0.57； . . 无理数有：0.1010001000001…. 整数有____________________________ 有理数有_________________________ 无理数有__________________________ 填空：在实数 1．圆周率 及一些最终结果含有 的数. 2．有一定的规律，但不循环的无限小数. ★无理数的特征: 1.下列各数： 1， (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】无限不循环小数是无理数，其中 (相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他是有理数. A 【解析】因为3.14是小数， 是分数，