第四章 不可压缩流体的一维层流流动.ppt

§ 4.3 狭缝流动分析 0 2 2 0 2 1 1 2 12 2 b m b u dy b b p y y y U dy b x b b b b p U x u ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 　　 　　 3 v 0 12 2 b m b p Ub q udy bu x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4-8) 平均速度和流量 (4-9) § 4.2.3 水平狭缝压差流动的流动阻力分析 水平狭缝，由于有 β = π /2 ， const p p x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 12 m b p u L ? ? ? （ 4-10 ） § 4.3 狭缝流动分析 2 12 2 m b p U u x ? ? ? ? ? ? ? 0 L p p p L L ? ? ? ? 又因压差流， U=0 ，得水平压差流的 平均速度 Re / m u b ? ? ? 24 Re ? ? ? ? ? ? 2 2 m p L u b ? ? ? ? ? ? ? ? 2 24 Re 2 m L p u b ? ? ? 2 12 m b p u L ? ? ? 狭缝流阻力系数 λ § 4.3 狭缝流动分析 定义式 雷诺数 流动阻力 解：本题条件属于水平狭缝的压差流，但须涉及液 - 液 边界条件。由式 (4-3b)(4-4b) ，并令 β = π /2 ，即： § 4.3 狭缝流动分析 例 P80- 例 5-1 两层不相溶流体在固定平壁间的平行流 动 ，如右图所示 ，重流体Ⅰ在下层，轻相流体Ⅱ在上层。 按充分发展的层流流动考虑，试确定其切应力和速度分布。 ? ? L 0 p p / L p p x x ? ? ? ? ? ? ? ? 　 L 0 yx 1 p p y C L ? ? ? ? Ⅰ Ⅰ L 0 yx 1 p p y C L ? ? ? ? Ⅱ Ⅱ 2 0 1 2 1 2 L p p C y u y C L ? ? ? ? ? ? Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 2 0 1 2 1 2 L p p C y u y C L ? ? ? ? ? ? Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 边界条件：①对于流体Ⅰ有 ②对于流体Ⅱ 有 - 0 y b u ? ? ? Ⅰ 0 y b u ? ? ? Ⅱ § 4.3 狭缝流动分析 将上述边界条件带入方程得积分常数为 0 L 1 1 1 2 0 L 2 2 2 p p b 2 L p p b 2 2 L C C C C C C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ = § 4.3 狭缝流动分析 ③由液 - 液边界的连续性 0 0 0 0 y y yx y yx y u u ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 　　 第四章 不可压缩流体的一维层流流动 § 4.1 不可压缩流体的一维层流流动概述 § 4.2 圆管中流体的层流流动 § 4.3 狭缝流动分析 § 4.4 降膜流动 § 4.1 不可压缩流体的一维层流流动概述 着眼于流场中的微元体，建立流体流动的微分方程。 微分方程 所给出的流场分布信息，不仅揭示了宏观流 动现象的内在信息，且是确定最大速度、流动阻力、 壁面切应力等工程实用参数必需的。 一、建立流动微分方程的基本方法 基本步骤分三步： 1 、 建立微元体的动量守恒方程。对于稳态流动有 输入微元体 输出微元体 作用于微元体 - + = 0 的动量流量 的动量流量 的诸力之和 （ 4-1 ） 对于左图一维流动，牛顿剪切定律为 2 、 牛顿剪切定律作为补充方程将速度和切应力联系起来。 d d yx u y ? ? ? yx ? 下标 y 表示切应力所在平面的法线方向 ， 下标 x 表示切应力作用方向。 § 4.1 不可压缩流体的一维层流流动概述 （ 4-2 ） yx ? 3 、 将上面两式处理后可消去切应力，获得关于流 体速度的微分方程 - 流体